单位两个月不发工资，您有权要求单位及时支付，并可通过协商、投诉或法律途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决
   首先可尝试与单位友好沟通，了解拖欠工资的具体原因（如经营困难、资金周转问题等）。若单位承认拖欠但承诺补发，建议要求其出具书面还款计划，明确补发时间节点，并保留沟通记录（如微信、邮件、录音等）作为证据。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向单位所在地的劳动保障监察大队投诉（可通过当地人社局官网查询联系方式）。投诉时需提交：

   • 劳动关系证明（劳动合同、工资条、考勤记录等）；
     
   • 拖欠工资的证据（如银行流水显示未到账、单位承认拖欠的聊天记录等）。
     劳动监察部门会依法调查，责令单位限期支付工资；逾期不支付的，可要求单位按应付金额50%以上100%以下的标准加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后单位仍不支付，或您希望直接通过法律途径解决，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 要求单位支付拖欠的工资；
     
   • 若因拖欠工资被迫离职，可同时主张经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）；
     
   • 要求单位补缴社会保险（若存在未缴情况）。
     仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内提出，建议尽快准备材料（仲裁申请书、身份证复印件、证据材料等）提交。

4. 其他注意事项

   • 保留证据：务必保存好劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等所有能证明劳动关系和拖欠工资的材料；
     
   • 避免自行离职：若因单位拖欠工资想离职，建议先通过仲裁或投诉主张权利，再依法解除劳动合同，否则可能影响经济补偿金的主张；
     
   • 关注单位动态：若单位出现经营恶化、转移资产等迹象，可考虑申请财产保全，防止后续执行困难。

温馨提示：劳动争议处理程序可能较长，建议优先通过投诉或协商快速解决；若单位态度恶劣或涉及金额较大，及时申请仲裁或咨询专业律师（可直接向我提问）制定具体方案。