当企业向职工提出解除劳动合同，并与职工协商一致解除劳动合同时，这是一个涉及双方权益和法律程序的重要过程。以下是对这一情况的详细解释：
一、法律依据
首先，这一行为有明确的法律依据。《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。”这一条款为双方通过协商方式解除劳动合同提供了法律基础。
二、协商解除劳动合同的条件
双方自愿：协商解除劳动合同必须建立在双方自愿的基础上。企业不能强迫职工接受解除劳动合同的决定，同样，职工也不能强迫企业维持劳动合同关系。
平等协商：在协商过程中，双方应处于平等的地位。企业应尊重职工的权益，职工也应理解企业的立场，就解除劳动合同的相关事宜进行充分沟通和协商。
达成一致：经过协商，双方需就解除劳动合同的具体条件达成一致意见。这些条件可能包括经济补偿金的数额、支付方式、离职时间、工作交接等。
三、协商解除劳动合同的流程
提出协商：通常是企业首先提出协商解除劳动合同的意愿，但职工也有权提出。提出方应明确表达协商的意愿和初步想法。
沟通协商：双方就解除劳动合同的具体事宜进行沟通协商。在这个过程中，双方可以就经济补偿金、离职时间、工作交接等关键问题进行讨论，并寻求共识。
签订协议：在协商一致后，双方应签订书面的解除劳动合同协议书。这份协议书应明确双方的权利和义务，包括经济补偿金的支付方式、离职手续的办理等。
办理离职手续：根据协议书的约定，双方办理工作交接、工资结算、社保转移等离职手续。这是确保双方权益得到保障的重要步骤。
四、经济补偿金
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，当企业依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同时，企业应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
五、注意事项
保留证据：在协商解除劳动合同的过程中，双方应妥善保留相关证据，如协商记录、协议书等。这些证据在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
遵守法律法规：协商解除劳动合同的过程和内容必须符合法律法规的规定。双方不得损害国家、集体和他人的合法权益，也不得违反劳动法律法规的强制性规定。
及时办理手续：双方应按照协议书的约定及时办理离职手续。这包括工作交接、工资结算、社保转移等。及时办理手续可以确保劳动者的权益得到保障，也可以避免企业因拖延办理手续而可能面临的法律风险。
综上所述，企业向职工提出解除劳动合同并与职工协商一致解除劳动合同是一个涉及双方权益和法律程序的重要过程。双方应遵守法律法规，平等协商，达成一致意见，并签订书面的解除劳动合同协议书。同时，双方也应妥善保留相关证据，及时办理离职手续，以确保双方的权益得到保障。