企业提出解除劳动合同的情况主要分为即时解除（过失性辞退）、预告解除（非过失性辞退）以及经济性裁员三类。以下是对这些情形的详细分析：
一. 即时解除（过失性辞退）
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，企业在以下六种情形下可以即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，例如，企业设定了明确的录用标准，但劳动者在试用期内未能达到这些标准。
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度，如经常迟到早退、旷工等，且这些规章制度必须合法、合理，并经过民主程序制定并公示。
- 劳动者严重失职或营私舞弊，给企业造成重大损害，如因工作疏忽导致企业重要客户流失或财产损失。
- 劳动者同时与其他单位建立劳动关系，影响本单位工作任务完成，或经企业提出后拒不改正。
- 因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效，如劳动者在入职时提供虚假信息或隐瞒重要事实。
- 劳动者被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处刑罚。
二. 预告解除（非过失性辞退）
在以下三种情形下，企业需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，但需支付经济补偿：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作。例如，劳动者因疾病无法继续从事原岗位工作，且企业无法为其安排合适的替代岗位。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。这要求企业有明确的岗位胜任标准和考核制度，并对劳动者进行了合理的培训和调整。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方无法就变更劳动合同内容达成一致。例如，企业因市场变化或政策调整需要缩减业务规模，导致原劳动合同无法继续履行。
三. 经济性裁员
在以下情形下，企业需要裁减人员二十人以上，或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减方案，并可支付经济补偿以解除劳动合同：
- 企业依照破产法规定进行重整，需要缩减人员以降低成本和债务负担。
- 企业生产经营发生严重困难，如市场需求下降、资金链断裂等，导致无法维持现有员工规模。
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，导致原劳动合同无法履行，且企业无法与劳动者就变更合同达成一致。例如，企业引进新技术或设备，导致部分岗位被取代或消失。
综上所述，企业在提出解除劳动合同时，必须严格遵守法律法规，确保合法合规。同时，企业也应关注劳动者的权益和感受，尽量通过和平方式解决劳动合同解除问题，避免引发不必要的劳动争议。