公司不可以随意更改劳动合同中约定的奖金发放方式，具体分析如下：

1. 劳动合同的约束力
   根据《劳动合同法》第三十五条，劳动合同的变更需经双方协商一致，并以书面形式确认。奖金发放方式作为劳动合同的重要组成部分，属于双方约定的劳动报酬范畴，公司单方修改可能构成违约。若公司未与员工协商一致即变更奖金发放方式，员工有权要求公司按原约定履行，并可通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

2. 例外情形：公司合法调整的条件

   • 法定情形：若公司因经营困难、市场环境变化等客观原因需调整奖金制度，且调整后仍符合“同工同酬”原则（即相同岗位、绩效的员工奖金标准一致），可能被认定为合法。但需满足以下条件：
     
     • 调整具有合理性（如公司连续亏损、行业整体下行）；
       
     • 调整程序合法（如经职工代表大会讨论、公示或告知员工）；
       
     • 调整后奖金标准不低于当地最低工资标准。
       
   • 合同约定优先：若劳动合同中明确约定“公司有权根据经营状况调整奖金发放方式”，且调整未违反法律强制性规定（如未克扣基本工资、未歧视特定员工），则可能被认定为有效。但此类条款需符合《劳动合同法》第二十六条关于“免除用人单位法定责任、排除劳动者权利”的无效情形审查。

3. 员工应对建议

   • 核查合同条款：首先确认劳动合同中是否明确约定奖金发放方式及调整条件。
     
   • 收集证据：保留原奖金发放记录、公司调整通知、沟通记录等证据，以证明公司单方变更行为。
     
   • 协商或维权：若公司行为违法，可先与公司协商要求恢复原待遇；协商无果的，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张公司支付差额奖金及可能的经济补偿。

总结：公司无权单方随意更改劳动合同约定的奖金发放方式，除非满足法定或约定的合法调整条件。员工应依据合同条款和法律规定，通过合法途径维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。