结论：在出轨分手三个月后，女方抑郁自杀且期间没有任何联系的情况下，第三者通常不承担法律责任。但具体是否担责，还需结合实际情况判断。

分析如下：

1. 法律责任的一般原则：

   • 法律责任通常基于行为人的过错、行为的违法性以及行为与损害结果之间的因果关系来判定。在出轨分手后女方自杀的情境中，要判断第三者是否担责，需看其是否存在过错，以及该过错与女方自杀之间是否存在法律上的因果关系。

2. 第三者的行为与女方自杀的因果关系：

   • 女方自杀是一个复杂的行为，可能由多种因素导致，如个人心理承受能力、生活压力、情感困扰等。在出轨分手三个月后，且期间没有任何联系的情况下，很难直接将女方的自杀归因于第三者的行为。
   • 除非有确凿证据表明第三者的行为（如持续骚扰、威胁等）直接导致了女方的自杀，否则一般难以认定第三者与女方自杀之间存在法律上的因果关系。

3. 第三者的过错判断：

   • 过错通常包括故意和过失。在出轨分手的情境中，第三者可能因出轨行为本身而承担一定的道德责任，但这并不等同于法律责任。
   • 要使第三者承担法律责任，需证明其存在故意或过失行为，且该行为与女方自杀之间存在直接因果关系。在分手三个月且无联系的情况下，这一证明难度较大。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果第三者在分手后仍对女方进行持续骚扰、威胁或诱导其自杀等行为，且这些行为与女方自杀之间存在直接因果关系，那么第三者可能需承担相应的法律责任。
   • 但这种情况需要确凿的证据来支持，如聊天记录、证人证言等。

建议：

• 在此类情况下，如果家属认为第三者存在过错并应承担法律责任，建议收集相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 同时，也应关注女方的心理健康问题，提供必要的心理支持和干预，以防止类似悲剧的再次发生。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到类似情况，且认为第三者可能存在法律责任，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。