警察在符合法定条件和程序的情况下，有权检查犯罪嫌疑人的手机，但这一权利受到严格法律约束，公民亦享有相应的法律保护。以下是对这一问题的详细分析：
一、警察检查手机的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》：
- 第一百四十一条规定，警察在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押，这包括可能存有犯罪证据的手机。
- 第一百三十六条规定，为收集犯罪证据、查获犯罪人，侦查人员可以对犯罪嫌疑人以及可能隐藏罪犯或者犯罪证据的人的身体、物品进行搜查，手机作为可能藏有犯罪证据的物品，自然也在搜查范围内。
《中华人民共和国人民警察法》第九条：
- 为维护社会治安秩序，公安机关的人民警察对有违法犯罪嫌疑的人员，经出示相应证件，可以当场盘问、检查，包括查看手机。
《中华人民共和国宪法》第四十条：
- 公民的通信自由和通信秘密受法律保护，但因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，公安机关或检察机关可依法对通信进行检查，这包括手机中的通信内容。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十七条：
- 公安机关对与违反治安管理行为有关的场所、物品、人身可以进行检查，检查时人民警察不得少于二人，并应出示工作证件和检查证明文件，这也适用于对手机的检查。
二、警察检查手机的合法情形
警察在以下情形下可以合法地查看嫌疑人手机：
调查案件需要且经过审批：
- 当警方有合理理由怀疑手机中存有犯罪证据时，经县级以上公安机关负责人批准，可对手机进行检查。
紧急情况：
- 在执行拘留、逮捕时，若遇有可能随身携带凶器、隐藏危险物品、隐匿或毁弃转移犯罪证据等紧急情况，警察可以立即对手机进行检查，但事后需进行报备或补充法律手续。
被盘问人有违法犯罪嫌疑：
- 如被盘问人被指控有犯罪行为、现场作案嫌疑、身份不明且有作案嫌疑，或携带的物品可能是赃物时，警察可出示证件并当场进行盘问和检查手机。
三、警察检查手机的程序与保障当事人权利
法定程序：
- 警察在查看手机时，必须遵循法定程序，如出示证件、说明理由、取得相关法律手续（如搜查令）等。在紧急情况下采取的临时措施，事后也需进行报备或补充法律手续。
保障隐私权：
- 警察应严格保护嫌疑人的隐私权，不得泄露或滥用手机中的个人信息。查看手机后获取的信息，应告知嫌疑人，并保障其有权利对相关证据提出异议和进行辩护。
非法搜查的后果：
- 若警察违反程序规定进行搜查，可能构成非法搜查，所获取的证据将不被法庭采纳，甚至可能面临法律责任。
四、公民的权利与应对
面对警察检查手机的要求，公民应了解自己的权利并合理应对：
了解法律保护：
- 公民的隐私权受法律保护，未经合法程序，任何人无权查看私人信息。
要求出示执法文件：
- 公民有权要求警察出示合法的执法证件和检查证明文件，以确认其执法的合法性。
保持冷静与理性：
- 不应过度对抗，应冷静提出合理的法律要求，配合警方的同时维护自己的合法权益。
投诉与申诉途径：
- 如认为隐私被非法侵犯，可向警务部门、监察机关或法院投诉、申诉，甚至提起诉讼。
总结来说，警察在特定且严格的法律条件下有权检查犯罪嫌疑人的手机，但这一权力的行使必须遵循法定程序，确保不侵犯公民的合法权益。公民在面对警察检查时，也有权了解警察的执法依据和程序，并在合法权益受到侵犯时寻求法律救济。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。