为谋求职务提拔而行贿1万元，这一行为在法律上是有可能构成犯罪的。下面我将从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。这里的“不正当利益”包括违反法律、法规、规章、政策规定的利益，以及要求国家工作人员违反法律、法规、规章、政策、行业规范的规定提供帮助或者方便条件。谋求职务提拔，如果这种提拔并非基于正常的考核、评价程序，而是通过行贿等不正当手段获得，那么显然属于谋取不正当利益。

行贿罪的立案标准

关于行贿罪的立案标准，虽然具体的数额可能因地区、时间等因素有所差异，但一般来说，行贿数额在一万元以上的，或者行贿数额不满一万元，但具有下列情形之一的，应予立案：

1. 为谋取非法利益而行贿的；
2. 向三人以上行贿的；
3. 向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿的；
4. 致使国家或者社会利益遭受重大损失的。

在你所描述的情况中，行贿数额为1万元，已经达到了行贿罪的一般立案标准。

法律后果

如果构成行贿罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。但是，如果行贿行为已经造成了严重的后果，或者行贿人拒不交待行贿行为，那么将面临更为严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。

特殊情况考虑

当然，在具体案件中，还需要考虑其他因素，如行贿的具体情节、行贿人的主观恶性、行贿行为的社会危害性等。例如，如果行贿人是在被勒索的情况下给予国家工作人员财物，且没有获得不正当利益的，那么可能不构成行贿罪。但是，在你所描述的情况中，行贿是为了谋求职务提拔，这显然属于主动行贿，且目的是为了获取不正当利益。

建议

1. 立即停止行贿行为：如果尚未实施行贿，或者已经实施但尚未造成严重后果，建议立即停止这一行为，避免进一步陷入法律困境。
2. 主动交待行贿行为：如果已经实施了行贿行为，且尚未被追诉，建议主动向有关部门交待行贿行为，争取减轻处罚或者免除处罚的机会。
3. 寻求法律帮助：如果面临法律纠纷或者需要法律咨询，建议及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，为谋求职务提拔而行贿1万元是有可能构成犯罪的。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。