受贿1万元是否构成犯罪及具体判罚，需根据具体情况分析。一般情况下不构成受贿罪，但在特定情形下可构成“其他较重情节”的受贿罪，将依法判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的处理

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，受贿数额在三万元以上不满二十万元的，应认定为“数额较大”，依法应受刑事处罚。因此，受贿1万元未达到此标准，一般情况下不构成受贿罪，不会按照犯罪进行刑事处罚。但这并不意味着受贿1万元就完全不会受到任何法律制裁，因为还可能存在其他加重情节。

二、具有特定情形时的处理

尽管受贿金额为1万元，但若存在以下任一特定情形，则认定为“其他较重情节”，同样构成受贿罪，并可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑罚：

1. 多次索贿：如果行为人多次索贿，即使每次金额不大，也可能被视为情节严重，构成受贿罪。
2. 为他人谋取不正当利益，致使公共财产、国家和人民利益遭受损失：如果行为人利用职务之便，为他人谋取不正当利益，并因此导致公共财产、国家和人民利益遭受损失，即使受贿金额不大，也可能构成受贿罪。
3. 为他人谋取职务提拔、调整：如果行为人利用职务之便，为他人谋取职务提拔或调整，并因此收受财物，即使金额不大，也可能被视为情节严重，构成受贿罪。
4. 曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分：如果行为人曾因贪污、受贿、挪用公款等违法行为受过党纪或行政处分，再次受贿的，即使金额不大，也可能被视为情节严重，构成受贿罪。
5. 曾因故意犯罪受过刑事追究：如果行为人曾因故意犯罪受过刑事追究，再次受贿的，同样可能被视为情节严重，构成受贿罪。
6. 赃款赃物用于非法活动：如果行为人将受贿所得的赃款赃物用于非法活动，如赌博、贩毒等，即使金额不大，也可能被视为情节严重，构成受贿罪。
7. 拒不交待赃款赃物去向或者拒不配合追缴工作，致使无法追缴：如果行为人拒不交待受贿所得的赃款赃物去向，或者拒不配合追缴工作，导致无法追缴的，即使金额不大，也可能被视为情节严重，构成受贿罪。
8. 造成恶劣影响或者其他严重后果：如果行为人的受贿行为造成了恶劣影响或其他严重后果，如引发社会不满、影响政府形象等，即使金额不大，也可能被视为情节严重，构成受贿罪。

三、量刑因素的考虑

在司法实践中，具体的量刑会综合考虑各种因素，包括但不限于犯罪情节、悔罪表现、退赃情况等。例如，如果受贿人主动投案自首、积极退赃或有立功表现，都可能对判决结果产生影响，导致从轻或减轻处罚。

四、附加刑与行政处分

除了可能的刑事处罚外，受贿人还可能面临罚金、没收财产等附加刑。同时，也可能受到行政处分或纪律处分，如被开除公职等，这些都将对个人未来的生活和职业发展产生严重影响。

五、法律建议

如果你或身边的人涉及此类问题，应尽快向我咨询，了解具体的法律风险和应对策略。同时，我也提醒大家，坚守职业道德和法律底线，远离任何违法犯罪行为，是保护自己和家人的最佳方式。在任何情况下，都应遵守法律法规，保持廉洁自律。