国企职工到退休年龄但缴费年限不够的，最多可申请延长的年限需分情况讨论，具体如下：

1. 一般情况下的延长缴费规则
   根据《社会保险法》第16条及《实施〈社会保险法〉若干规定》第2条，若职工达到法定退休年龄时累计缴费不足15年，可申请延长缴费至满15年。延长缴费的期限无统一上限，但需以补足15年为最终目标。例如，若职工已缴费10年，则最多需延长5年；若已缴费13年，则仅需延长2年。

2. 特殊情形下的政策倾斜

   • 2011年7月1日前参保的职工：若延长缴费5年后仍不足15年，可一次性补缴至满15年。例如，职工2010年参保，到退休年龄时缴费8年，延长5年后缴费13年，此时可一次性补缴2年。
     
   • 地方性补充政策：部分省份（如广东、山东）允许特定群体（如国企下岗职工、困难企业职工）通过趸缴（一次性缴纳）或灵活延长缴费的方式缩短等待期，但需以当地人社部门规定为准。

3. 延长缴费的申请流程与注意事项

   • 申请主体：需由职工本人向参保地社保经办机构提出书面申请，并提交身份证、户口本、社保缴费记录等材料。
     
   • 缴费方式：延长缴费期间，职工需按灵活就业人员标准继续缴纳养老保险费（单位不再承担缴费义务），缴费比例通常为20%（其中8%计入个人账户）。
     
   • 待遇领取：补足15年后，次月起可按月领取基本养老金，养老金计算方式与正常退休人员一致。

建议：若您或家人面临此类情况，可先通过当地社保局官网或12333热线查询个人缴费年限，再结合自身参保时间、经济能力等因素，选择延长缴费或补缴方案。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。