结论：在没有签订书面租赁合同的情况下，您“押一付三”住了5天不想继续居住，能否退款需视具体情况而定，但一般来说，您有权要求退还部分押金及未居住期间的租金，不过可能需承担一定的违约责任。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
合同形式与效力：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在您的情况下，由于未签订书面合同，且租赁期限较短（仅5天），可视为不定期租赁。
- 不定期租赁中，双方均有权随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。您作为承租人，也有权随时提出解除合同。
押金与租金的处理：
- 押金通常作为租赁期间承租人履行合同义务的担保。在您提前解除合同的情况下，若您未造成房屋损坏或未拖欠租金等费用，出租人应退还押金。
- 对于已支付的租金，由于您仅居住了5天，未居住期间的租金理论上应退还给您。但具体退还金额可能需根据双方协商或法院判决确定，因为出租人可能因您提前解约而遭受一定损失（如寻找新租客的成本等）。
违约责任：
- 尽管您有权随时解除不定期租赁合同，但若您的解约行为给出租人造成了实际损失，出租人有权要求您承担相应的违约责任。这通常表现为扣除一部分押金或要求您支付一定的赔偿金。
实际操作角度
与出租人协商：
- 建议您首先与出租人进行友好协商，说明您的情况和诉求。在协商过程中，您可以提出退还部分押金及未居住期间租金的请求，并愿意承担一定的违约责任（如扣除一部分押金作为赔偿）。
保留证据：
- 在协商过程中，务必保留好相关证据，如支付押金的收据、租金支付记录、与出租人的沟通记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。
寻求法律援助：
- 若协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询）。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体的法律建议和解决方案。
示例说明
假设您支付的押金为1000元，租金为每月3000元（押一付三即一次性支付了4个月的费用，共12000元）。您居住了5天后提出解约。
- 理想情况：出租人同意退还您未居住期间的租金（即退还3个月又25天的租金，约11750元）和全部押金1000元，但要求您承担一定的违约责任（如扣除200元作为赔偿）。这样，您实际能拿回的金额为11750元（租金）+ 800元（押金）= 12550元。
- 不太理想情况：出租人不同意退还全部押金和租金，或要求您承担较高的违约责任。这时，您可能需要通过法律途径来解决纠纷。
建议：在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。