事业编人员病假跨年，一般情况下不会直接影响其基本的劳动权益，但具体是否产生影响，需结合病假时长、工作年限以及单位的具体规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、病假时长与年假的关系

根据《职工带薪年休假条例》及《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，病假时长达到一定程度会影响职工当年的年休假资格。具体来说：

1. 累计工作满1年不满10年的职工：若请病假累计达到2个月以上，将失去当年年休假的资格。
2. 累计工作满10年不满20年的职工：若请病假累计3个月以上，同样会失去当年年休假的权利。
3. 累计工作满20年以上的职工：若请病假累计4个月以上，也将无法享受当年的年休假。

举例说明：假设一位事业编职工累计工作已满10年但不满20年，他在某一年内因病请假了3个半月，那么根据规定，他当年将无法享受年休假。如果他的病假跨年，比如从某年的12月持续到次年的1月，且累计病假时长超过了3个月，那么他不仅当年无法享受年休假，还可能影响次年的年休假资格（如果次年年初的病假使得全年累计病假时长继续增加）。

二、病假与工资待遇的关系

事业编人员的病假工资待遇通常按照单位的相关规定执行，但一般不会因为病假跨年而直接降低工资待遇。不过，如果病假时长过长，可能会影响到职工的绩效评价、奖金发放等，这取决于单位的具体规定。

三、病假与劳动合同的关系

病假本身不会直接导致劳动合同的解除或变更。但是，如果职工因病长期无法工作，且符合《劳动合同法》中规定的解除劳动合同的情形（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的），那么单位有权解除劳动合同。不过，这种情况下，单位需要按照法律规定支付经济补偿金。

四、建议与注意事项

1. 了解单位规定：不同的事业单位可能有不同的病假管理规定，建议职工在请假前详细了解单位的相关规定，以便合理规划病假时间。
2. 保留医疗证明：在请病假时，务必保留好医疗证明等相关材料，以便在需要时提供证明。
3. 及时沟通：如果病假时长可能影响到年休假或其他劳动权益，建议及时与单位沟通，了解具体情况并寻求解决方案。

总结来说，事业编病假跨年本身不会直接影响劳动权益，但具体是否产生影响需结合病假时长、工作年限以及单位规定来判断。如果你有任何具体的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。