若私人建筑厂房的建筑施工单位未购买保险且发生事故，责任承担需根据事故具体情况及各方过错程度综合判定，可能涉及施工单位、发包方、个人等多方主体。具体分析如下：

1. 施工单位的主要责任
   根据《中华人民共和国安全生产法》及《建设工程安全生产管理条例》，施工单位对施工现场的安全生产负直接责任。若因未购买工伤保险、安全生产责任险等法定保险，导致事故后无法及时赔付工人伤亡损失，施工单位需自行承担全部民事赔偿责任（如医疗费、伤残赔偿、死亡赔偿等）。若事故因施工单位违规操作（如未设置安全防护措施、使用不合格材料等）引发，还可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）或刑事责任（如重大责任事故罪）。

2. 发包方的潜在连带责任
   若发包方（厂房所有者或建设方）存在过错，例如：

• 未审查施工单位资质：明知施工单位无资质或资质不符仍发包；
  
• 未签订书面合同或合同条款违法：如未明确安全责任划分；
  
• 强令违规施工：要求施工单位压缩工期、冒险作业等。
  根据《民法典》第1172条，发包方可能需与施工单位承担连带赔偿责任。

1. 个人（如包工头、工人）的过错责任
   若事故因个人违规操作（如工人未佩戴安全帽、包工头擅自改变施工方案）导致，个人可能需承担部分责任。但需注意：施工单位仍需对工人行为承担管理责任，除非能证明已尽到充分的安全教育及监管义务。

2. 保险缺失的间接影响
   保险（如工伤保险、雇主责任险）的缺失虽不直接导致责任归属，但会加剧赔偿责任承担方式：

• 工伤保险缺失：工人无法通过社保基金获得赔偿，施工单位需全额承担工伤待遇；
  
• 商业保险缺失：施工单位需自行赔付第三方财产损失或人身伤害，可能面临巨额债务。

建议行动：

• 若您是发包方，需严格审查施工单位资质，签订书面合同并明确安全责任，避免连带风险；
  
• 若您是施工单位，务必购买法定保险（如工伤保险、安全生产责任险），并加强现场安全管理；
  
• 若事故已发生，立即固定证据（如现场照片、证人证言），委托专业机构进行事故原因鉴定，以明确责任比例。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的责任划分问题。