当借条上未约定还款日期时，关于担保人的保证时间计算问题，我们可以从法律规定、实际操作以及案例说明三个方面来详细解析。
一、法律规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
一般保证的保证期间：
- 如果保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确，按照一般保证承担保证责任。
- 对于一般保证，若债权人和保证人没有约定保证期间，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
连带责任保证的保证期间：
- 如果保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任，则为连带责任保证。
- 对于连带责任保证，同样地，若债权人和保证人没有约定保证期间，保证期间也为主债务履行期限届满之日起六个月。
在借条未约定还款日期的情况下，主债务履行期限实际上是不确定的。此时，保证期间的起算点需要依据特定情况来确定。
二、实际操作与特殊处理
由于借条未约定还款日期，主债务履行期限不确定，保证期间的起算点变得模糊。但根据司法实践和相关法律原则：
宽限期届满作为起算点：
- 如果债权人要求债务人履行债务的宽限期届满（即债权人给予债务人一个合理的还款期限，该期限届满后债务人仍未还款），则可以视为主债务履行期限届满。
- 此时，若债权人和保证人没有约定保证期间，保证期间自该宽限期届满之日起计算六个月。
债权人直接要求保证人承担保证责任：
- 如果债权人未给予债务人宽限期，而是直接要求保证人承担保证责任，保证人可以主张先就债务人的财产进行清偿。
- 在债务人无法清偿或清偿不足的情况下，再要求保证人承担保证责任。此时，保证期间的起算点可能需要根据具体情况进行判断，但通常不会早于债权人首次向保证人主张权利之日。
三、案例说明与操作建议
案例描述：
假设甲向乙借款，丙作为连带责任保证人，借条中未约定还款期限和保证期间。后来乙向甲要求还款，并给予一个月的宽限期。一个月后甲仍未还款。
案例分析：
- 从这个宽限期届满之日起的六个月内，乙需要向丙主张保证责任。
- 如果乙在这六个月内未向丙提出主张，则丙的保证责任将被免除。
操作建议：
- 为避免因未约定还款日期而引发的担保时间争议，建议债权人和保证人在签订保证合同时明确约定保证期间。
- 例如，可以约定“本保证合同的保证期间自主债务履行期限届满之日起两年”等具体条款。
- 这样不仅可以明确双方的权利和义务，还可以在一定程度上降低法律风险。
综上所述，当借条未约定还款日期且未明确保证期间时，担保人的担保期限通常是从债权人要求的宽限期届满之日起的六个月内。为确保自身权益，债权人应及时在担保期限内向担保人主张权利；而担保人也应了解自身的担保责任期限，以避免不必要的法律责任。