结论：是否需要退还租客钱款，需根据具体情况判断，包括租赁合同的具体条款、租客搬走的原因、是否提前通知以及是否造成损失等因素。以下从不同角度进行分析：
一、合同条款的约定
合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了租客在提前搬走的情况下，押金或租金的处理方式（如扣除部分或全部押金作为违约金），则应按照合同约定执行。
- 示例：合同中约定“若租客提前搬走，需提前一个月通知房东，并扣除一个月租金作为违约金”，则房东有权按照此约定扣除相应费用。
合同中无明确约定：
- 如果合同中没有明确规定租客提前搬走时的费用处理方式，则需根据法律规定和公平原则进行判断。
二、租客搬走的原因及通知情况
租客因个人原因提前搬走，且未提前通知：
- 在这种情况下，租客可能构成违约，房东有权要求租客承担违约责任，包括但不限于扣除押金、要求赔偿损失等。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
租客因不可抗力或房东原因提前搬走：
- 如果租客因不可抗力（如自然灾害、政府拆迁等）或房东的原因（如房东提前收回房屋、房屋存在安全隐患等）而提前搬走，则租客可能不构成违约，房东应退还租客剩余租金和押金。
- 示例：因政府拆迁导致租客无法继续居住，房东应退还租客剩余租金和押金。
租客提前通知并协商一致：
- 如果租客提前通知房东并协商一致提前搬走，且双方就费用处理达成一致意见，则应按照协商结果执行。
- 示例：租客提前一个月通知房东要搬走，房东同意并协商扣除部分押金作为清洁费，其余押金和租金退还租客。
三、房东的实际损失情况
房东无实际损失：
- 如果租客提前搬走并未给房东造成实际损失（如房东很快找到了新租客），则房东应退还租客剩余租金和押金，或仅扣除合理费用后退还。
房东有实际损失：
- 如果租客提前搬走给房东造成了实际损失（如房屋空置期间产生的租金损失、重新出租产生的中介费等），则房东有权要求租客承担相应损失，并在押金或租金中扣除。
- 计算公式（以租金损失为例）：
损失金额 = 空置天数 × 日租金。若押金不足以覆盖损失，房东还有权要求租客继续赔偿。
四、建议与注意事项
审查合同条款：
- 房东和租客在签订租赁合同时，应明确约定提前搬走时的费用处理方式，以避免纠纷。
保留证据：
- 房东和租客在处理提前搬走事宜时，应保留相关证据（如通知记录、协商记录、损失证明等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
友好协商：
- 在发生纠纷时，双方应友好协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。