施工挖到棺材且无人认领时，应立即停止施工并保护现场，及时报告相关部门，按照规定程序处理，不得擅自处置。 以下是具体分析和处理建议：

1. 立即停止施工并保护现场：

   • 一旦发现棺材，无论是否有人认领，施工方都应立即停止施工，避免对棺材或可能存在的遗骸造成进一步损害。
   • 保护现场，防止无关人员进入，确保现场不被破坏或污染，这是后续处理的基础。

2. 及时报告相关部门：

   • 施工方应迅速向当地公安机关报告，因为棺材可能涉及遗骸或文物等敏感问题，需要公安机关进行初步调查和确认。
   • 如果棺材可能属于历史文物或具有文化价值，还应同时报告当地文物管理部门，以便他们进行专业评估和保护。

3. 等待相关部门处理：

   • 在报告后，施工方应等待公安机关和文物管理部门（如涉及）的指示。这些部门将根据棺材的性质、年代、价值等因素，决定后续的处理方式。
   • 如果棺材属于无人认领的遗骸，且不涉及文物价值，公安机关可能会协调民政部门或相关机构进行妥善安置，如火化或安葬。
   • 如果棺材具有文物价值，文物管理部门将按照文物保护法的相关规定进行处理，可能包括保护、研究、展示等。

4. 不得擅自处置：

   • 在等待相关部门处理期间，施工方不得擅自打开棺材、移动遗骸或进行其他任何处置行为。这些行为可能构成违法，甚至可能涉及刑事责任。
   • 如果施工方擅自处置导致棺材或遗骸受损，将可能面临法律责任，包括民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任。

5. 配合后续调查和处理：

   • 在相关部门到达现场后，施工方应积极配合他们的调查和处理工作，提供必要的协助和信息。
   • 如果相关部门需要施工方提供进一步的证据或信息，施工方应如实提供，不得隐瞒或谎报。