发现工程中挖出棺材时，应立即停止施工并保护现场，及时报告相关部门，等待处理意见，不得擅自处置棺材或遗骸。具体分析如下：

1. 立即停止施工并保护现场：在工程作业过程中意外发现棺材，无论其年代、材质或是否包含遗骸，均属于可能涉及文物保护、殡葬管理或刑事犯罪的特殊情况。根据《文物保护法》和《殡葬管理条例》，施工单位应立即停止可能破坏棺材或现场的行为，划定保护范围，防止无关人员进入，避免因施工导致棺材或遗骸进一步损坏。

2. 及时报告相关部门：施工单位需在第一时间向当地文物行政部门（如文化和旅游局、文物局）和公安机关报告。若棺材可能属于文物（如古墓葬、古遗址的一部分），文物部门将启动鉴定程序；若涉及非法埋葬、盗窃文物等违法行为，公安机关将介入调查。报告时需提供详细位置、现场照片、施工范围等信息，以便部门快速响应。

3. 等待专业处理意见：在相关部门到达前，严禁擅自打开棺材、移动遗骸或取走随葬品。若棺材已暴露，可采取临时遮盖措施防止风雨侵蚀，但不得改变其原始状态。文物部门将根据鉴定结果决定是否将棺材列为文物保护单位，或允许原址保护、迁移保护；公安机关将排查是否涉及犯罪，如盗墓、侮辱尸体等。

4. 后续施工调整：若棺材被认定为文物或需原址保护，施工单位需与文物部门协商调整施工方案，可能涉及变更设计、绕行保护区域或暂停施工。若棺材需迁移，需由文物部门或民政部门指定专业机构操作，施工单位不得自行处理。

特殊情况处理：

• 若棺材年代较近（如近现代墓葬），且不属于文物，施工单位仍需报告民政部门，由其协调家属迁移或处理遗骸，施工单位不得擅自处置。
• 若发现棺材内有人为破坏痕迹（如盗洞、工具痕迹），可能涉及刑事犯罪，需立即保护现场并报告公安机关，配合调查。

法律风险提示：擅自处置棺材或遗骸可能构成《刑法》中的“故意损毁文物罪”“侮辱尸体罪”或《治安管理处罚法》中的“盗窃、故意损毁公私财物”行为，将面临刑事处罚或行政处罚。施工单位若未履行报告义务，可能因“不履行文物保护管理职责”被行政处罚。

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合具体场景提供法律建议。