当施工人员在施工过程中意外发现古墓时，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是我为您整理的详细处理流程和建议：

一、立即停工并保护现场

法律依据：根据《中华人民共和国文物保护法》的相关规定，一旦发现文物，包括古墓，施工单位必须立即停止施工。

具体措施：

• 施工单位应迅速停止相关区域的施工活动，避免对古墓造成进一步的破坏。
• 设置围挡、警示标志等，有效保护现场，防止无关人员进入，确保文物安全。

二、及时报告当地文物行政部门

报告义务：施工单位有责任在第一时间向当地文物行政部门报告发现古墓的情况。

报告内容：

• 古墓的具体位置、初步规模。
• 可见的文物迹象，如陶器、瓷器、金属器等。
• 任何其他有助于文物部门评估的信息。

文物行政部门响应：文物行政部门接到报告后，会迅速组织专业人员赶赴现场进行勘查，并根据古墓的保存状况和研究价值提出处理意见。

三、全力配合文物行政部门工作

配合义务：施工单位应积极配合文物行政部门的勘查、发掘与清理工作。

具体配合：

• 允许专业考古人员对古墓进行全面的勘查和科学的发掘。
• 在发掘过程中，遵循考古人员的指导，不参与文物清理、登记、保护和转移等专业操作。
• 如实接受文物部门及其他相关执法部门的调查询问，提供与古墓发现过程有关的信息。

四、后续处置与施工调整

文物价值与保护：根据古墓的历史、文化、科学价值，文物行政部门可能会将其划定为文物保护单位，并采取进一步的保护措施。

施工计划调整：

• 施工活动是否能够继续及如何继续，取决于文物部门的评估。
• 在确保文物得到妥善保护的前提下，施工单位需在文物部门的指导下进行施工调整。
• 如果必要，可能需要重新规划工程建设方案，以避开古墓或采取其他保护措施。

五、明确法律责任与处罚

法律责任：违反《中华人民共和国文物保护法》等相关法律法规，私自发掘、哄抢、私分或藏匿文物的，将依法追究法律责任。

处罚措施：

• 违法行为可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
• 情节严重的还可能构成犯罪，受到刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。

六、特别注意事项

• 安全第一：在整个处理过程中，施工单位应确保人身安全，避免因不当操作引发安全事故。
• 尊重历史：对发现的古墓及文物应保持敬畏之心，尊重并保护历史文化遗产。
• 教育宣传：施工单位可以借此机会对员工进行文物保护教育，提高大家的文物保护意识。

总之，当施工人员在施工过程中发现古墓时，必须严格遵守相关法律法规，立即停工并保护现场，及时报告文物行政部门，并全力配合其工作。只有这样，才能确保文物的安全与保护，同时避免不必要的法律风险。