无固定期限劳动合同的解除，主要涉及到协商解除和法定解除两种情况，同时，如果用人单位违法解除，还需要承担相应的法律责任。以下是对这些情况的详细解释：
一、协商解除
协商解除是指用人单位与劳动者经过平等、自愿的协商，达成一致意见后解除劳动合同。在这种情况下，如果双方有约定或者符合法定情形，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、法定解除
法定解除则包括劳动者单方面解除和用人单位单方面解除两种情况。
（一）劳动者单方面解除
提前通知解除：劳动者可以提前30日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。在试用期内，劳动者可以提前3日通知用人单位解除劳动合同。
随时解除：如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，或者用人单位的规章制度违反法律、法规的规定损害劳动者权益，劳动者可以随时解除劳动合同。此外，如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者也可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
（二）用人单位单方面解除
过失性辞退：如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正，或者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，或者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
非过失性辞退：如果劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位可以提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后解除劳动合同。
经济性裁员：在特定情况下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，用人单位可以按照法定程序进行经济性裁员。但裁减人员时应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同或者无固定期限劳动合同的劳动者，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。
三、违法解除的法律责任
如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与注意事项
在面对无固定期限劳动合同解除的情况时，建议您首先明确辞退的性质和原因，然后全面收集相关证据。如果可能的话，尝试与用人单位进行协商以达成一致意见。如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并在必要时向人民法院提起诉讼。在整个过程中，请保持冷静理性，避免过激行为，并熟悉相关法律法规以维护自身权益。如有条件，寻求专业律师的帮助将能为您提供更具体的法律建议。