您好，关于您提出的“开老板车出事故私下解决怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿处理的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，当您驾驶老板的车辆发生事故时，无论事故大小，都应立即确保安全，并采取现场拍照或标划事故车辆现场位置等方式固定证据。这是为了后续处理事故和赔偿事宜提供有力的证据支持。
接下来，关于私下解决的问题，这主要取决于事故的具体情况和双方当事人的意愿。如果事故仅造成财产损失，且双方对事实及成因无争议，那么您可以通过交管“12123”APP在线自行协商处理损害赔偿事宜。这种方式相对简便快捷，可以避免不必要的法律纠纷。
然而，如果事故造成人员伤亡或双方对事实及成因有争议，那么私下解决可能就不再是最佳选择。在这种情况下，您应该立即报警，并等待交警部门到场处理。交警部门会根据事故现场情况、证人证言以及相关法律法规，对事故责任进行划分。
在处理赔偿事宜时，您需要明确几个关键点：
责任划分：根据交警部门的事故责任认定书，确定您和对方在事故中的责任比例。这将直接影响后续的赔偿金额和方式。
赔偿范围：赔偿范围通常包括车辆维修费用、医疗费用（如果有人员伤亡）、误工费等。您需要根据事故责任认定书和相关法律法规，与对方协商确定具体的赔偿项目和金额。
保险理赔：如果老板的车辆购买了相关保险，那么您应该及时联系保险公司，了解理赔流程和所需材料。在理赔过程中，您需要提供事故责任认定书、维修发票等相关证据，以便保险公司能够顺利理赔。
私下协议的法律效力：如果您和对方决定私下解决并签订赔偿协议，那么请确保协议内容明确、合法，并尽量咨询专业律师的意见。私下协议一旦签订，就具有法律效力，双方都需要遵守。
最后，我想提醒您的是，无论选择私下解决还是通过法律途径处理事故，都需要保持冷静和理性。在处理过程中，尽量保留好相关证据和材料，以便在需要时能够提供有力的支持。同时，如果您对事故处理流程或赔偿事宜有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师或相关部门的意见。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。