当您给老板开车发生交通事故，而老板不愿承担赔偿责任时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：
一、确保安全与初步处理
立即停车并确保安全：事故发生后，首要任务是确保自身和他人的人身安全。如果车辆可以移动，应迅速将其移至不妨碍交通的地点；若无法移动，则需在车后设置警示标志，以防二次事故。
报警与报保险：立即拨打122报警电话向交警部门报案，并同时向车辆所投保的保险公司报案，提供必要的事故信息，以便启动保险理赔程序。
救助伤者与保护现场：若事故中有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并采取力所能及的救助措施。同时，尽可能保护好事故现场，等待交警前来勘查。
二、收集证据与配合调查
全面取证：利用手机等设备拍摄事故现场的照片或视频，记录车辆位置、碰撞部位等关键信息。同时，收集对方车辆及证人的相关信息，如车牌号、联系方式等。
如实陈述：积极配合交警的调查工作，如实陈述事故发生的经过，包括时间、地点、行驶方向、速度等，以便交警出具准确的交通事故责任认定书。
三、确定法律责任与赔偿原则
职务行为原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您给老板开车属于履行职务行为，事故造成的损害赔偿责任一般应由老板承担。这是基于雇主责任原则，即雇主应对其雇员在执行工作任务过程中造成的损害承担赔偿责任。
个人过失考量：然而，如果您在事故中存在故意或重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶、违反交通规则等），老板在承担赔偿责任后有权向您追偿。因此，在事故处理过程中，您应诚实地评估自己的行为，并准备相应的证据来支持自己的立场。
四、保险理赔与内部沟通
保险理赔流程：按照保险公司的要求准备理赔材料，如交通事故责任认定书、维修发票、医疗费用单据等。与保险公司协商赔偿金额，并确保理赔过程顺利进行。
内部沟通与责任分担：与老板进行坦诚的沟通，说明事故情况、法律责任和保险理赔的进展。如果事故涉及额外损失（如对方索要精神抚慰金等），建议通过书面协议明确双方分担比例，以避免后续纠纷。
五、寻求法律帮助与纠纷解决
法律咨询：如果您在事故处理过程中遇到法律问题或与老板、保险公司产生纠纷，应及时咨询专业律师。律师可以为您提供法律意见，帮助您理解自己的权利和义务，并指导您如何采取合适的法律行动。
纠纷解决方式：根据纠纷的性质和严重程度，您可以选择协商、调解或诉讼等方式来解决纠纷。如果可能的话，尽量通过协商或调解来达成和解，以节省时间和成本。如果无法达成和解，则可以考虑通过诉讼来维护自己的合法权益。
六、预防措施与建议
定期车辆检查：确保您驾驶的车辆处于良好状态，定期进行车辆检查和维护，避免因机械故障引发事故。
强化安全意识：遵守交通规则，杜绝疲劳驾驶、超速行驶等危险行为。提高安全意识，时刻保持警惕，以减少事故发生的可能性。
完善内部管理：如果您经常为老板开车，建议与老板协商建立明确的用车审批制度和管理流程。规范非工作时间用车流程，明确双方的权利和义务，以减少潜在的风险和纠纷。
总之，当您给老板开车发生交通事故而老板不愿承担赔偿责任时，您应保持冷静并按照上述步骤有序处理。记住，安全第一，及时报警与报保险，积极配合调查，并依法确定赔偿责任与进行保险理赔。在遇到法律问题时，及时寻求专业律师的帮助是明智之举。