结论：下班途中被第三人撞伤，若符合一定条件，可以申报工伤保险，同时也可向第三人主张民事赔偿，二者并不冲突。以下是详细分析：
工伤保险申报条件 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若您在下班途中被第三人撞伤，且经交警部门认定您在此次事故中承担非主要责任（如同等责任、次要责任或无责任），那么您就有资格申报工伤保险。申报时，需准备相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
与第三人侵权赔偿的关系 当您因第三人侵权遭受人身损害并构成工伤时，您享有双重求偿权。一方面，您可以依据《工伤保险条例》的规定，享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等；另一方面，您也可以依据《民法典》等相关法律法规的规定，向第三人主张民事赔偿，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。不过，在双重求偿时，需注意医疗费用等实际发生的费用不能重复获赔，即若您已从工伤保险基金中获得了医疗费用的赔偿，那么在向第三人主张民事赔偿时，就不能再就医疗费用部分重复主张。
申报流程与注意事项 在申报工伤保险时，建议您尽快向用人单位报告事故情况，并要求用人单位在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出工伤认定申请的，您或您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，在处理与第三人的侵权纠纷时，建议您及时收集并保存相关证据，如交通事故责任认定书、医疗记录、费用单据等，以便在后续的诉讼或调解中维护自己的合法权益。
若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。