针对您提出的问题，民事案子被高院驳回再审后，是否可以向高院院长提交纠错申请书，我的结论是：虽然法律并未明确禁止向高院院长提交纠错申请书，但此途径并非法定救济程序，且实际效果可能有限。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律程序角度：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。若再审申请被驳回，法律并未规定可以向高院院长提交纠错申请书作为进一步的救济途径。
   • 通常情况下，再审程序是民事诉讼中的最后一道救济程序。一旦再审申请被驳回，意味着在现行法律框架下，该案件已经经过了完整的诉讼程序，包括一审、二审和再审，法院已经对案件进行了全面的审查。

2. 实际操作角度：

   • 向高院院长提交纠错申请书，虽然表达了当事人对案件结果的异议和寻求公正的愿望，但此途径并非法定程序，因此其实际效果可能有限。高院院长作为法院的行政领导，并不直接参与案件的审理和判决，因此，即使收到纠错申请书，也可能会将其转交至相关审判部门或信访部门处理。
   • 在实际操作中，如果当事人认为再审裁定确有错误，更有效的途径可能是通过信访渠道反映情况，或者寻求其他法律途径（如申请检察监督等）来维护自己的合法权益。但需要注意的是，这些途径也并非必然能够改变原判决或裁定的结果。

3. 法律建议角度：

   • 鉴于向高院院长提交纠错申请书并非法定救济程序，且实际效果可能有限，我建议当事人在再审申请被驳回后，首先冷静分析案件情况，评估是否有其他可能的法律途径可供选择。
   • 如果当事人认为原判决或裁定确实存在错误，且符合申请检察监督的条件（如判决、裁定确有错误，且已经发生法律效力；有新的证据，足以推翻原判决、裁定的等），可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 同时，当事人也可以咨询专业律师，根据案件具体情况和法律规定，制定更为合适的法律策略。

总结来说，虽然向高院院长提交纠错申请书并非明确禁止，但此途径并非法定救济程序，且实际效果可能有限。在再审申请被驳回后，当事人应冷静分析案件情况，评估其他可能的法律途径，并咨询专业律师以制定更为合适的法律策略。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。