关于您提出的外婆去世后，子孙住在外婆房子里是否合法的问题，这主要取决于几个关键因素，包括外婆是否留下了遗嘱、房产的继承情况以及是否设立了居住权等。以下是我为您详细分析的情况：

首先，如果外婆在生前留下了遗嘱，并且明确指定了房产的继承人，那么房产的继承将按照遗嘱进行。在这种情况下，如果子孙是遗嘱中指定的继承人，他们继承房产后，自然有权居住在该房产中，这是完全合法的。

其次，如果外婆没有留下遗嘱，那么房产的继承将按照法定继承顺序进行。根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承顺序中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。如果外婆的配偶、子女或父母（在您的情况下，可能是您的母亲或舅舅等）是法定继承人，并且他们继承了房产，那么他们作为新的产权人，有权决定是否允许其他子孙居住在该房产中。如果他们同意，那么子孙居住就是合法的；如果他们不同意，子孙则无权强行居住。

另外，还有一种情况是，即使外婆没有留下遗嘱，且房产已经按照法定继承顺序被某个或某些继承人继承，但如果外婆在生前与某个子孙达成了居住权协议，并且该协议已经依法设立了居住权（即双方签订了书面居住权合同，并向登记机构申请了居住权登记），那么该子孙就有权按照协议约定在该房产中居住，这也是合法的。

总结来说：

1. 如果子孙是遗嘱中指定的房产继承人，他们有权居住在该房产中。
2. 如果房产按照法定继承顺序被继承，且新的产权人同意子孙居住，那么子孙居住是合法的。
3. 如果外婆生前与子孙达成了居住权协议，并且该协议已经依法设立了居住权，那么子孙也有权居住。

建议：

• 如果您对房产的继承情况或居住权有疑问，建议咨询专业的法律人士或律师，以获取更准确的法律意见。
• 如果外婆的房产涉及多个继承人，建议继承人之间进行协商，以达成共识并避免不必要的纠纷。
• 如果需要设立居住权，务必按照法律规定签订书面合同，并向登记机构申请居住权登记，以确保居住权的合法性和有效性。