结论：外公外婆是否有权继承外孙的遗产，主要取决于外孙是否留有遗嘱以及法定继承的具体情况。以下分情况详细说明：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果外孙在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了外公外婆作为继承人，那么外公外婆就有权按照遗嘱的内容继承外孙的遗产。
   • 遗嘱继承是优先于法定继承的，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱来执行。

2. 法定继承的情况：

   • 如果外孙没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。外公外婆并不直接属于第一顺序继承人。
   • 特殊情况：如果外孙的父母（即外公外婆的子女）已经先于外孙去世，且外孙没有其他第一顺序继承人（如配偶、子女也已去世或不存在），那么在这种情况下，外公外婆可能作为代位继承人或第二顺序继承人（在特定法律解释下，若第一顺序无人可继承，会考虑第二顺序，但通常第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，且需第一顺序无人）参与继承，但这种情况较为复杂且需具体法律条文和司法实践支持，一般情况下外公外婆不直接享有法定继承权。更常见且明确的是，若外孙的父母先亡，外孙的子女会代位继承其父母应继承的份额；若无子女，则可能由其他第一顺序继承人继承，若无则可能归国家或集体所有（视具体情况）。因此，在常规法定继承框架下，外公外婆不直接继承外孙遗产。

法律建议：

• 如果外公外婆希望继承外孙的遗产，首先应当查找外孙是否留有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
• 如果没有遗嘱或遗嘱无效，且外公外婆认为自身情况符合特殊继承条件（如上述特殊情况中的代位继承等复杂情形），建议咨询专业律师，通过法律途径明确继承权。
• 在处理遗产继承问题时，应当尊重法律程序和规定，避免因为不了解法律而导致不必要的纠纷和损失。

可能法律后果：

• 如果外公外婆未经合法程序擅自处理外孙的遗产，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。
• 如果外公外婆认为自身继承权受到侵害，可以通过法律途径提起诉讼，维护自身合法权益。但需注意，诉讼过程可能耗时较长，且需要承担一定的诉讼成本。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。