在一般情况下，外孙并没有直接继承外婆遗产的法定权利，但在特定情形下，外孙确实有权继承外婆的遗产。以下是几种可能的情况及详细分析：

1. 代位继承：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，若外婆的女儿（即外孙的母亲）先于外婆去世，且母亲本有权继承外婆的遗产，那么外孙可以代替其母亲的位置，作为第一顺序的继承人，继承外婆的部分或全部遗产。
   • 具体分析：代位继承的范围仅限于外孙母亲原本有权继承的遗产份额。例如，若外婆留下价值120万的房产，且有两个子女，其中外孙的母亲先去世，则外孙可代位继承该房产价值的一半，即60万。

2. 遗嘱继承：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，外婆有权通过立遗嘱的方式，将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，甚至赠给法定继承人以外的个人。
   • 具体分析：如果外婆立下合法有效的遗嘱，并明确表示将自己的部分或全部遗产留给外孙，那么外孙就可以按照遗嘱的内容继承外婆的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，即使存在其他法定继承人，只要遗嘱合法有效，外孙也能依据遗嘱获得相应遗产。

3. 转继承：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第三十八条的规定，如果在外婆去世后、遗产分割前，外孙的母亲（即外婆的女儿）去世，且母亲未放弃对外婆遗产的继承权，那么母亲应继承的外婆遗产份额可以转由外孙继承。
   • 具体分析：这种情况被称为“转继承”，它允许在特定条件下，外孙继承其母亲本应继承的外婆遗产份额。

4. 遗赠扶养协议：

   • 特殊情况说明：虽然这不是直接的继承方式，但在某些情况下，外婆可能与外孙签订遗赠扶养协议，约定由外孙承担外婆的生养死葬义务，并在外婆去世后获得其遗产。
   • 具体分析：这种协议在法律上也是有效的，外孙可以据此获得外婆的遗产。不过，这种情况相对较少见，且需要满足一定的法律条件。

法律建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
• 如果不存在上述文件，再考虑是否存在代位继承或转继承的情况。
• 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，建议在处理过程中咨询专业律师（即我本人，李聪律师，专注于刑事辩护、取保候审、律师会见、诈骗犯罪、离婚、合同纠纷、医疗纠纷领域）的意见，以确保权益得到充分保障。

可能法律后果：

• 如果外孙在符合上述条件的情况下未能继承外婆的遗产，可能会引发家庭内部的纠纷和矛盾。
• 如果外孙在不符合继承条件的情况下强行要求继承遗产，可能会面临法律上的不利后果，如被法院驳回诉讼请求等。

综上所述，外孙在特定情况下确实有权继承外婆的遗产，但这通常依赖于特定的法律条件或规定。在处理遗产继承问题时，请务必谨慎对待，并咨询专业律师的意见。