结论：第三方外派员工点外卖在公司吃食物中毒，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及外卖商家、公司、员工自身等多方责任。以下从不同角度进行分析：
一、外卖商家的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准，对消费者造成损害的，应承担赔偿责任。
责任分析：
- 如果外卖商家提供的食品存在质量问题，如过期、变质、含有有害物质等，导致员工食物中毒，那么外卖商家应承担主要责任。
- 员工有权要求外卖商家赔偿医疗费、误工费、营养费等因食物中毒产生的合理费用。
二、公司的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤，享受工伤保险待遇。但食物中毒是否构成工伤，需具体分析。
- 如果公司未提供安全的工作环境或未尽到合理的安全保障义务，如未对员工就餐环境进行卫生检查等，可能需承担一定责任。
责任分析：
- 若食物中毒与工作无直接关联：如员工自行点外卖，且公司未强制要求员工在公司就餐，也未提供就餐场所或设施，那么公司通常不承担直接责任。但公司有义务在员工发生食物中毒后，及时提供必要的协助，如送医治疗等。
- 若食物中毒与工作有间接关联：如公司提供的就餐环境存在卫生问题，或公司未尽到对员工就餐安全的合理提示义务，导致员工食物中毒，那么公司可能需承担一定比例的责任。具体责任比例需根据实际情况和法院判决确定。
三、员工自身的责任
- 责任分析：
- 如果员工在点外卖时未选择正规商家，或未注意食品保质期、卫生状况等，导致食物中毒，那么员工自身也需承担一定责任。
- 员工在享受外卖服务时，应提高自我保护意识，选择信誉良好的商家，注意食品卫生和安全。
四、建议与措施
对于员工：
- 发生食物中毒后，应及时就医并保存好相关医疗记录和费用单据。
- 与外卖商家协商赔偿事宜，如协商不成，可向消费者协会投诉或向法院提起诉讼。
- 如认为公司存在过错，可与公司协商或通过法律途径解决。
对于公司：
- 应加强对员工就餐安全的宣传和教育，提高员工的安全意识。
- 如提供就餐场所或设施，应确保其符合卫生标准，并定期进行卫生检查。
- 发生员工食物中毒事件后，应积极协助员工就医治疗，并配合相关部门进行调查处理。
总结：第三方外派员工点外卖在公司吃食物中毒的责任归属需根据具体情况判断。在处理此类事件时，建议员工、公司和外卖商家均保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。