核心结论：针对“异性打架被拘留后丢工作”的情况，补救措施需分情况讨论，主要从“拘留性质对工作的影响”“用人单位解除劳动合同的合法性”及“后续维权路径”三个角度展开。以下为具体分析：

1. 先明确拘留性质，判断是否构成用人单位解除劳动合同的合法理由

根据《治安管理处罚法》，拘留分为行政拘留和刑事拘留（刑事拘留后续可能涉及逮捕、判刑）。

• 若为行政拘留：这是因违反治安管理（如打架斗殴）被公安机关短期限制人身自由的处罚，本身不构成犯罪。根据《劳动合同法》第39条，用人单位仅在劳动者“被依法追究刑事责任”时，可单方解除劳动合同且无需支付补偿。因此，单纯行政拘留不直接导致用人单位有权解雇，若单位以此为由解雇，可能涉嫌违法解除。
  
• 若为刑事拘留且后续被追究刑事责任（如被法院判刑）：此时用人单位可根据《劳动合同法》第39条第6项“被依法追究刑事责任”解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，丢工作可能难以直接补救，但可关注后续服刑期间的社保缴纳、劳动关系存续等细节问题。

2. 若用人单位违法解除（如仅因行政拘留解雇），可主张赔偿或要求继续履行合同

若用人单位以“行政拘留”为由解雇，且无法证明该行为“严重违反单位规章制度”（需单位提前在规章制度中明确“打架或被拘留属于严重违纪”），则属于违法解除。此时可采取以下措施：

• 与单位协商：要求单位撤销解雇决定，恢复劳动关系（继续上班）或支付赔偿金（按工作年限，每满1年支付2个月工资）。
  
• 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除的赔偿金（需提供劳动合同、解雇通知、拘留决定书等证据）。
  
• 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需尽快行动。

3. 若拘留导致工作丢失的间接损失（如收入中断），可尝试通过其他途径弥补

若拘留期间无法工作导致收入减少，或解雇后暂时未找到新工作，可考虑：

• 申请拘留期间的误工费（若涉及侵权赔偿）：若打架是因他人侵权引发（如被他人殴打后反击），且对方被认定有过错，可要求对方赔偿拘留期间的误工损失（需提供收入证明、拘留决定书等）。
  
• 领取失业保险金：若符合条件（如非本人意愿离职、缴纳失业保险满1年等），可向社保部门申请失业保险金，缓解短期经济压力。
  
• 尽快寻找新工作：通过招聘平台、人脉等渠道重新就业，减少收入空白期。

4. 特殊提醒：打架行为本身可能涉及民事赔偿或行政处罚，需同步处理

• 民事赔偿：若打架造成对方人身伤害（如受伤住院），对方可能起诉要求赔偿医疗费、误工费等，需积极应对，避免因拒不赔偿被强制执行。
  
• 行政处罚记录：行政拘留记录会留存在公安机关系统中，虽不影响日常出行（如坐高铁、飞机），但可能对部分需要无犯罪记录证明的工作（如公务员、律师、金融行业等）产生间接影响，需提前了解目标岗位的入职要求。

总结建议：首先明确拘留性质（行政/刑事），若为行政拘留且单位违法解雇，优先通过劳动仲裁主张赔偿；若拘留导致收入损失，可尝试侵权赔偿或失业保险；同时需处理打架可能引发的民事赔偿问题。具体操作中若有疑问，可直接向我咨询，我会结合你的具体情况进一步分析。