结论：别人把你打伤后不送医院，一般情况下不直接构成故意杀人罪，但可能涉及其他犯罪或民事责任，具体需根据伤情、行为人的主观意图及行为后果综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、故意杀人罪的构成要件
故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：行为人必须具有非法剥夺他人生命的故意，即明知自己的行为会导致他人死亡，并且希望或放任这种结果发生。
- 客观方面：行为人实施了非法剥夺他人生命的行为，且该行为与死亡结果之间存在因果关系。
二、打伤后不送医院的行为分析
若伤情不严重：
- 如果打伤行为本身并未造成严重伤害，且不送医院的行为并未导致伤情恶化或死亡，那么行为人的行为通常不构成故意杀人罪。
- 但行为人可能因打伤行为本身而构成故意伤害罪，具体取决于伤情的严重程度和法律规定。
若伤情严重且不送医院导致死亡：
- 主观方面：需要判断行为人是否明知伤情严重且不送医院会导致死亡，并且希望或放任这种结果发生。如果行为人只是疏忽大意或过于自信，可能不构成故意杀人罪，而可能构成过失致人死亡罪。
- 客观方面：如果打伤行为本身已经构成重伤，且不送医院的行为与死亡结果之间存在因果关系，那么行为人的行为可能同时构成故意伤害罪（重伤）和过失致人死亡罪，但根据刑法规定，通常择一重罪处罚。
- 特殊情况：如果行为人打伤他人后，明知伤情严重且不送医院会必然导致死亡，仍然选择不送医院，那么其行为可能构成故意杀人罪。但这种情况需要严格的证据支持，证明行为人具有非法剥夺他人生命的故意。
三、其他可能的法律责任
- 民事责任：无论行为人是否构成犯罪，其打伤他人的行为都可能构成侵权，需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
- 行政责任：如果行为人的打伤行为未达到犯罪程度，但违反了治安管理处罚法等相关规定，可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
四、建议
- 及时报警：如果你被打伤，应立即报警，以便警方及时介入调查，固定证据，保护你的合法权益。
- 就医治疗：无论伤情轻重，都应尽快就医治疗，以免伤情恶化或留下后遗症。
- 咨询律师：如果你对行为人的行为是否构成犯罪、应承担何种法律责任有疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
总之，别人把你打伤后不送医院的行为是否构成故意杀人罪，需要根据伤情、行为人的主观意图及行为后果综合判断。如果你遇到类似情况，建议及时报警、就医治疗，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。