结论概述：在新闻背景中，杭州某投资公司以小任上班玩手机严重违反公司规章制度为由将其开除，但仲裁委认定公司违法辞退，需支付双倍经济补偿。结合此事件，公司开除程序是否合规，需从开除理由的合法性、通知工会程序、书面决定与送达、离职手续办理、经济补偿支付等多个维度综合判断。以下为详细分析：

1. 开除理由的合法性

公司开除员工必须有明确且合法的理由，通常包括劳动者过错解除、无过错解除和经济性裁员三类。在新闻背景中，公司主张小任“上班期间长时玩弄手机，严重违反公司‘员工工作纪律’”，属于劳动者过错解除的情形。然而，仲裁委认为公司规章制度中关于“严重违纪”的规定较为模糊，未明确上班玩手机造成严重后果的具体情形，且小任的行为未影响其完成本职工作，因此不能认定其构成严重违纪。这表明，公司开除员工的理由必须具体、明确，且能够证明员工的违纪行为达到了“严重”程度。

2. 通知工会程序

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见。若公司设有工会组织，未履行此程序可能构成违法解除。在新闻背景中，未提及公司是否通知工会，但仲裁委的裁决主要基于开除理由的合法性，未涉及此程序问题。不过，公司若未通知工会，即使开除理由合法，也可能因程序瑕疵而面临支付赔偿金的风险。

3. 书面决定与送达

公司应以书面形式作出开除决定，明确列出开除的原因、依据的事实和证据，以及解除劳动合同的时间等关键信息，并及时送达员工本人。在新闻背景中，公司提供了小任低头玩手机长达17分钟的监控视频作为证据，并制作了书面终止劳动合同通知书。然而，仲裁委认为这些证据不足以证明小任的行为构成严重违纪。这表明，书面决定的内容必须充分、确凿，能够支持开除理由的合法性。

4. 离职手续办理

在解除劳动合同的同时，公司应为员工办理离职手续，包括工作交接、工资结算、出具离职证明、社保减员与档案转移等。在新闻背景中，未提及公司是否为小任办理了完整的离职手续，但仲裁委的裁决主要关注开除程序的合法性，未涉及此方面问题。不过，公司若未妥善办理离职手续，可能面临劳动行政部门的处罚或员工的索赔。

5. 经济补偿支付

在无过错解除、经济性裁员等情况下，公司需向员工支付经济补偿。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。在新闻背景中，仲裁委认定公司违法辞退，因此公司需按照经济补偿标准的二倍向小任支付赔偿金，即9400元（4700元/月×2月）。这表明，若公司违法解除劳动合同，需承担支付赔偿金的法律责任。

热点事件专业解读与普法教育

新闻背景中的事件提醒我们，公司开除员工必须严格遵守法定程序和实体要求。一方面，公司应制定明确、具体的规章制度，明确严重违纪的情形和后果；另一方面，公司在开除员工前应进行充分的调查取证，确保开除理由的合法性和证据的充分性。同时，公司还应履行通知工会、作出书面决定并送达等程序要求，避免因程序瑕疵而面临法律风险。对于员工而言，若认为公司开除行为违法，可通过劳动争议仲裁或法律途径维护自身权益。

如有更多劳动纠纷相关问题，欢迎直接向我咨询。