工作期间因公喝酒死亡是否算工伤，需根据具体情况综合分析，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成工伤的情形
饮酒作为工作任务的必要组成部分：
- 若职工因正常工作需要，参加单位组织的公务应酬或商务活动，且饮酒是这些活动的必要组成部分，例如为了签订重要合同而进行的商务宴请，职工在此期间因饮酒导致死亡，在未达到醉酒状态的情况下，有可能被认定为工伤。这种情况下，饮酒行为被视为履行工作职责的合理延伸。
单位明确安排或要求：
- 如果单位明确安排员工在特定场合进行必要的陪酒，以促成业务合作，且员工在此过程中因饮酒引发身体急性反应而死亡，同时不存在其他排除认定工伤的情形（如故意犯罪、自残或自杀等），在未达到醉酒状态的情况下，也有可能被认定为工伤。
二、不构成工伤的情形
非工作安排自行饮酒：
- 职工在非工作安排的情况下自行饮酒，即使饮酒行为与工作有一定关联，但并非出于履行工作职责的必要，通常不能认定为工伤。例如，下班后与同事聚会饮酒导致的死亡，一般不属于工伤范畴。
明知身体不宜饮酒：
- 职工明知自身身体状况不宜饮酒仍饮酒，且单位对其饮酒行为无组织、安排或强制等情形，一般也难以认定为工伤。这是因为职工对自身健康状况有明知且忽视的责任。
醉酒导致伤亡：
- 根据《工伤保险条例》第十六条的规定，醉酒或者吸毒导致伤亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。这是基于醉酒状态下劳动者的行为具有不可控性，与正常工作状态下的风险情况不同。因此，如果职工因醉酒导致死亡，无论是否与工作有关，均不得认定为工伤。
三、工伤认定的复杂性及建议
- 综合判断：因公饮酒死亡的工伤认定需综合多方面因素进行判断，包括但不限于饮酒行为与工作之间的关联性、饮酒的必要性、职工的身体状况以及是否达到醉酒标准等。相关部门（如劳动保障行政部门）会进行调查取证，并依据专业机构（如司法鉴定机构）的检验报告等证据来做出最终认定。
- 及时申请与证据收集：无论是用人单位还是职工本人，都应在规定时间内提出工伤认定申请，并提交充分的证据材料以支持其主张。这包括但不限于工作安排证明、饮酒行为与工作关联性的证明、医疗证明等。
- 法律建议：为避免不必要的麻烦和损失，员工应严格遵守工作纪律和安全规定，切勿在上班时间饮酒或参与非工作安排的饮酒活动。同时，用人单位也应加强对员工的健康管理和安全教育，明确禁止在工作期间饮酒，并制定相应的规章制度和处罚措施。
总结来说，工作期间因公喝酒死亡是否构成工伤是一个复杂且需要具体分析的问题。在实际操作中，建议用人单位和职工本人在面临此类情况时，及时向我咨询以获取准确的法律意见和指导。