公司单方解除劳动关系的行为是否合法，需根据具体情况和法定程序来判断。以下从合法与非合法两种情形进行详细分析：
一、合法解除的情形
协商一致解除：
- 若公司与劳动者达成一致意见，并签订书面协议，明确解除合同的时间、条件及后续事宜，则公司单方解除劳动关系的行为合法。此时，公司需按协议支付经济补偿（如有约定）。
过失性辞退（因劳动者过错解除）：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在以下情形之一，公司可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位规章制度的（规章制度需合法、合理，经过民主程序制定，并向劳动者公示）；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的（“重大损害”标准需在规章制度中明确规定）；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出，拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同，致使合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在以下情形下，公司提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任的；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议的。
经济性裁员：
- 若公司符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定的情形，如企业重整、生产经营严重困难等，可进行经济性裁员。但需满足程序性和实体性要求，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告。此时，公司需支付经济补偿。
二、非法解除的情形
- 若公司解除劳动合同不符合上述法定情形，或未履行法定程序，则构成违法解除。常见情况包括：
- 缺乏明确规章制度依据，随意以“违反公司规定”为由解除；
- 未充分举证劳动者不能胜任工作，未经培训或调岗即解除；
- 在女职工特殊保护期间（孕期、产期、哺乳期）无正当理由解除；
- 程序违法，如未依法支付经济补偿或未提前通知。
三、违法的后果
- 若公司违法解除劳动合同，劳动者有权选择：
- 要求公司继续履行劳动合同；
- 或要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，按劳动者在公司工作年限计算，每满一年支付两个月的本人工资。
总结与建议：
公司单方面解除劳动关系的合法性取决于具体情形和程序的符合法律规定。公司在解除劳动合同时应谨慎行事，确保遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应了解自身权益，以便在遭遇不法解除时能够有效维护自己的合法权益。若您对公司单方解除劳动关系的合法性有疑问，或遭遇了不法解除，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。