针对您提出的“没签劳动合同离职怎么赔偿，以及赔偿从什么时候算起”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、双倍工资赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位应当向您每月支付二倍的工资。这里的“双倍工资”起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订合同前一日。若满一年仍未签合同，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，支付双倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同，但最多支付11个月的双倍工资。
举例说明： 假设您于2024年1月1日入职某公司，且公司一直未与您签订劳动合同。若您在2024年11月1日离职，那么从2024年2月1日至2024年11月1日（共9个月）期间，公司应当向您支付双倍工资作为赔偿。若您的月工资为5000元，则可主张的双倍工资差额为5000元×9个月=45000元。
二、经济补偿金
在一般情况下，员工主动离职是没有经济补偿的。但是，如果因用人单位存在法定过错（如未依法缴纳社会保险、拖欠工资等）导致您离职，即使未签合同，您也能获得经济补偿金。经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、补缴社会保险
无论是否签订劳动合同，用人单位都有义务为员工缴纳社会保险。因此，您有权要求单位补缴在职期间的社会保险费用。
四、维权流程与注意事项
收集证据：为了证明与用人单位之间的劳动关系及入职时间，您需要积极收集相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。同时，银行流水、聊天记录等也可以作为辅助证据。
与单位协商：在收集到足够证据后，您可以首先尝试与用人单位协商，要求其支付相应赔偿。
申请劳动仲裁：若协商不成，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，可以在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
对于未签订劳动合同而离职的您来说，了解并维护自己的合法权益至关重要。在维权过程中，务必注意仲裁时效和证据收集两个关键点。同时，也要了解经济补偿金的特定情形和计算方法。如需更具体的帮助或建议，我建议您咨询专业律师以更好地维护自己的合法权益。