是可以起诉要监护权的。以下从法律依据、实际案例两个维度为您详细阐述：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定
- 第三十四条：监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。这意味着，若您的监护权受到侵害，法律将为您提供保护。
- 第一千零五十八条：夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这确立了父母双方在监护权上的平等地位。
- 第一千零八十四条：在离婚后，对于不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。这一原则在婚姻关系存续期间，若双方分居且存在监护权争议时，也可作为参考，即应优先考虑最有利于未成年子女的抚养方式。
《中华人民共和国未成年人保护法》相关规定
- 第四条：保护未成年人，应当坚持最有利于未成年人的原则。这要求在处理监护权纠纷时，必须以未成年子女的利益为首要考虑。
- 第二十四条：未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。这进一步明确了父母双方在监护权上的责任和义务。
二、实际案例
指导性案例228号：张某诉李某、刘某监护权纠纷案
- 案情简介：张某与李某婚姻关系存续期间，李某及其母亲刘某擅自将尚在哺乳期的子女带走，并拒绝送回张某身边，导致张某长期无法探望孩子。张某遂提起诉讼，要求行使监护权。
- 判决结果：法院最终判决子女暂由张某直接抚养，李某享有探望权，张某需予以协助配合。这一判决体现了法律对未成年子女利益的优先考虑，以及对父母双方监护权的平等保护。
河南新野：支持起诉撤销监护权案
- 案情简介：小红姐妹的母亲病逝后，父亲章某拒付抚养费，并多次恐吓、虐待姐妹俩。廖老汉作为外公，向法院起诉要求变更监护权，并申请检察机关支持起诉。
- 判决结果：法院最终采纳检察院支持起诉的意见，判决撤销章某监护权，并判令其支付抚养费。这一案例表明，在监护人严重不履行监护职责或侵害被监护人权益的情况下，法律支持通过诉讼方式变更监护权。
三、建议
若您面临监护权纠纷，建议您：
- 收集证据：包括但不限于对方侵害您监护权的证据、您具备抚养能力的证据等。
- 咨询专业律师：律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。
- 提起诉讼：在律师的指导下，向法院提起诉讼，要求行使或变更监护权。
综上所述，您完全有权通过诉讼方式来争取或维护自己的监护权。法律将为您提供坚实的保障，确保未成年子女的利益得到最大程度的保护。