核心结论：原单位被出售且原合同未到期的情况下，您作为劳动者，合同一般应由新单位继续履行；若新单位拒绝履行，您有权要求原单位承担相应责任，同时可依法主张自己的权益。以下是具体分析：

1. 合同继续履行原则
   根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。因此，若原单位被出售（包括股权转让、资产转让等形式），新单位通常需承接原劳动合同，您无需重新签订合同，原合同条款（如岗位、薪资、期限等）应保持不变。
   例外情形：若出售过程中明确约定原劳动合同由原单位终止，且新单位未承诺承接，则可能涉及合同解除问题，但此情形需以双方协商一致或法定解除条件为前提。

2. 新单位拒绝履行合同的处理
   若新单位明确拒绝履行原合同（如单方面调岗、降薪或要求重新签订合同），您有权拒绝并主张以下权益：

   • 要求原单位承担责任：若出售协议中未约定合同承接条款，原单位可能构成违法解除合同，您可要求其支付经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）或赔偿金（若违法解除，为补偿金的二倍）。
     
   • 向新单位主张权利：若新单位实际承接了原单位业务但拒绝履行合同，您可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未按照劳动合同约定提供劳动条件”为由解除合同，并要求支付经济补偿金。
     
   • 申请劳动仲裁：若双方协商无果，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿损失。

3. 特殊情形：出售导致合同客观无法履行
   若原单位出售导致业务完全终止（如工厂关闭、部门撤销），且无新单位承接，则属于“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行”的情形。此时：

   • 原单位应与您协商变更合同内容（如调岗、降薪）；
     
   • 若协商不成，原单位可提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保留原合同、工资条、工作证明、出售公告等材料；
   
2. 与新单位沟通：明确其是否承接原合同，并要求出具书面说明；
   
3. 协商解决：优先通过协商明确权利义务，避免纠纷升级；
   
4. 法律途径：若协商无果，及时申请劳动仲裁或提起诉讼。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。