结论：在男人出轨时突发疾病，小三通常不承担法律责任，但具体是否担责需结合实际情况判断，如是否存在过错行为、是否构成侵权等。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：小三不承担法律责任
在大多数情况下，男人出轨时突发疾病，小三并不因此承担法律责任。这是因为，突发疾病通常属于个人健康问题，与小三的行为无直接因果关系。除非小三存在故意或过失行为，导致男人突发疾病或病情加重，否则小三不承担法律责任。
二、特殊情况：小三可能承担法律责任
存在过错行为：
- 如果小三明知男人有严重疾病（如心脏病、高血压等），仍故意刺激或诱导其进行剧烈运动、情绪激动等行为，导致男人突发疾病，那么小三可能因存在过错行为而承担一定的法律责任。
- 例如，小三在明知男人有心脏病的情况下，故意与其发生激烈争吵，导致男人心脏病发作，此时小三可能因过错行为而承担侵权责任。
构成侵权：
- 如果小三的行为构成对男人生命权、健康权的侵害，那么小三可能需要承担侵权责任。这通常要求小三的行为与男人突发疾病之间存在直接的因果关系，且小三存在过错。
- 例如，小三在男人突发疾病时未及时采取救助措施，导致男人病情加重或死亡，此时小三可能因未履行救助义务而承担侵权责任。但这种情况较为特殊，且需要具体证据支持。
三、法律建议
收集证据：
- 如果认为小三的行为与男人突发疾病之间存在因果关系，且小三存在过错行为，那么应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况分析法律责任，并提供相应的法律建议和解决方案。
理性处理纠纷：
- 无论结果如何，都应理性处理纠纷，避免情绪化行为。通过法律途径解决争议是更为稳妥和有效的方式。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律责任外，还应关注道德和伦理层面的问题。出轨行为本身违背了婚姻忠诚义务，对配偶和家庭造成了伤害。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑法律、道德和伦理等多方面因素，以寻求更为公正和合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。