针对您提出的问题，即妹妹不是监护人但拿了痴呆母亲的存款，能否追缴五年的赡养费，这涉及到监护人职责、财产处分以及赡养义务等多个法律层面的问题，下面我将结合相关法律知识和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。在您描述的情况中，如果妹妹并非母亲的法定监护人，却擅自处分了母亲的财产（如存款），这很可能构成对母亲财产权益的侵害。

关于能否追缴五年的赡养费，这实际上涉及两个层面的问题：一是妹妹是否应返还其不当处分的母亲财产；二是子女是否应承担母亲的赡养费用。

1. 关于返还财产：

   • 如果妹妹确实擅自处分了母亲的存款，且这些存款并非用于母亲的日常生活开支或必要医疗费用等合理支出，那么根据法律规定，妹妹应当返还这些不当处分的财产。
   • 返还的金额应根据实际不当处分的财产数额来确定，而非简单地以“五年赡养费”为标准。如果能够证明妹妹在五年内持续不当处分母亲财产，且这些财产与赡养费用无直接关联，那么可以要求妹妹返还这部分财产。

2. 关于赡养费用：

   • 赡养老人是子女的法定义务，无论子女是否为监护人，都应当承担赡养责任。
   • 赡养费用的承担应根据子女的经济能力和母亲的实际需要来确定。如果母亲没有其他收入来源，且生活无法自理，那么子女应当共同承担赡养费用。
   • 赡养费用的计算通常包括母亲的生活费、医疗费、护理费等必要支出。如果子女之间无法就赡养费用的分担达成一致，可以通过法律途径解决。

结合案例分析：

• 在上海市虹口区人民法院审理的类似案件中，原监护人因擅自处分被监护人财产被法院判决返还钱款。这表明，法律对于监护人不当处分被监护人财产的行为是持否定态度的，并会依法进行制裁。
• 在任桥法庭调解的赡养费纠纷案中，法官通过调解促使子女们达成一致协议，共同承担赡养父亲的责任。这体现了法律对于赡养老人义务的强制性和子女间应共同分担赡养费用的原则。

建议：

• 如果您认为妹妹擅自处分了母亲的存款，且这些存款并非用于母亲的合理支出，建议您先与妹妹进行沟通协商，要求其返还不当处分的财产。
• 如果沟通无果，您可以向法院提起诉讼，要求妹妹返还财产并承担相应的法律责任。
• 同时，您也可以与其他子女协商共同承担母亲的赡养费用，确保母亲的生活得到妥善安排。如果协商不成，同样可以通过法律途径解决赡养费用分担问题。