结论：您可以尝试索赔，但能否成功取决于能否证明小摊存在过错以及该过错与您被油烫伤之间的因果关系。
分析如下：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这构成了您索赔的基本法律框架。
二、索赔条件
过错存在：您需要证明小摊在烤肠过程中存在过错，比如操作不当、设备故障或未采取必要的安全措施等，导致油溅出并烫伤您。
因果关系：您还需证明这种过错与您被油烫伤之间存在直接的因果关系。即，如果不是因为小摊的过错，您就不会被油烫伤。
损害结果：您需要提供证据证明您确实受到了损害，比如医疗记录、照片等，以证明您被油烫伤的事实以及因此产生的医疗费用、误工费等损失。
三、索赔流程
收集证据：首先，您应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明小摊的过错和您的损害结果。
协商调解：在收集到足够证据后，您可以尝试与小摊经营者进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
提起诉讼：如果协商和投诉均未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求小摊经营者承担侵权责任并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据以支持您的主张。
四、注意事项
时效性：请注意，根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您应在被油烫伤后尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
证据保全：在收集证据的过程中，您应注意证据的保全和固定。比如，对于现场照片和视频，应确保它们能够清晰地反映小摊的过错和您的损害结果；对于医疗记录，应确保它们能够真实反映您的伤情和治疗情况。
法律咨询：由于法律问题具有复杂性和专业性，如果您在索赔过程中遇到任何疑问或困难，建议及时向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。
总结与建议：您可以尝试向小摊经营者索赔，但能否成功取决于您能否证明小摊存在过错以及该过错与您被油烫伤之间的因果关系。因此，建议您尽快收集相关证据，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。