手部被夹伤后，国家法律主要通过工伤保险、侵权责任等制度提供救济，具体处理方式需结合受伤原因、劳动关系等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 若因工作原因受伤（如工厂、工地等场所）

   • 工伤认定与赔偿：根据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。用人单位需在30日内申请工伤认定，若未申请，劳动者或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级确定）等。若用人单位未缴纳工伤保险，所有费用由用人单位承担。
     
   • 流程提示：受伤后应立即就医并保留医疗记录，要求用人单位配合申请工伤认定，必要时可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 若因第三人侵权导致受伤（如他人操作机器失误、公共场所设施故障等）

   • 侵权责任主张：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。可向侵权方主张医疗费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
     
   • 证据收集：需证明侵权行为、损害结果及因果关系（如现场照片、监控录像、证人证言等）。若双方协商不成，可向法院起诉。
     
   • 特殊情形：若侵权方为用人单位且未构成工伤（如故意伤害），可同时主张工伤赔偿和侵权赔偿（但医疗费等实际支出部分不可重复获赔）。

3. 若因自身操作不当或故意行为导致受伤

   • 责任自担：若无法证明他人存在过错，一般需自行承担损失。但若用人单位未提供安全培训或防护措施，可能承担部分责任（需结合具体证据判断）。
     
   • 预防建议：工作中应严格遵守操作规程，要求用人单位提供必要的安全保障，避免因疏忽导致权益受损。

行动建议：

• 立即就医并保存所有医疗票据、诊断证明；
  
• 根据受伤原因，向用人单位、侵权方或社保部门主张权利；
  
• 若涉及复杂法律程序（如工伤认定争议、侵权赔偿计算），可进一步向我咨询具体操作步骤。