若行政法（这里主要指《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，因直接提及的《行政法》第34条并非具体条款，我们基于行政诉讼的语境进行解答）规定被告（通常是行政机关）必须证明其行政行为合法，而被告拿不出相应证据或法律依据时，一般会有以下法律后果和处理方式：

1. 被告承担举证不能的不利后果：

   • 在行政诉讼中，被告对其作出的行政行为的合法性负有举证责任。这是行政诉讼与民事诉讼在举证责任分配上的一个重要区别。若被告无法提供充分的证据或法律依据来证明其行政行为的合法性，法院将认定该行政行为缺乏事实或法律依据，从而可能判决撤销或确认该行政行为违法。

2. 法院可能判决撤销或变更行政行为：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，若被告的行政行为主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当的，法院有权判决撤销或部分撤销该行政行为，并可以判决被告重新作出行政行为。在被告无法证明其行政行为合法的情况下，法院很可能会依据这些规定作出相应的判决。

3. 对被告行政机关的潜在影响：

   • 行政机关若因无法证明其行政行为合法而败诉，不仅可能面临行政行为的被撤销或变更，还可能对其公信力、执法效率以及后续行政行为的作出产生负面影响。此外，若行政机关的行政行为被法院确认违法，还可能涉及对行政相对人的赔偿问题。

4. 对原告（行政相对人）的救济：

   • 对于原告而言，若被告无法证明其行政行为合法，原告的诉讼请求很可能得到法院的支持。这不仅可以使原告的合法权益得到保护，还可能使原告获得相应的赔偿或补偿。

具体案例与法律解释：

• 假设某行政机关对某公民作出了罚款决定，但在行政诉讼中无法提供充分的证据证明该公民存在违法行为或罚款决定的合法性。在此情况下，法院将很可能判决撤销该罚款决定，并可能要求行政机关返还已收取的罚款。

• 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第三十四条：“被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。被告不提供或者无正当理由逾期提供证据，视为没有相应证据。但是，被诉行政行为涉及第三人合法权益，第三人提供证据的除外。”这一条款明确规定了被告在行政诉讼中的举证责任。

建议与后续行动：

• 若您作为行政相对人面临行政机关的行政行为，并认为该行为不合法或侵犯了您的合法权益，您可以及时收集相关证据，并在法定期限内向法院提起行政诉讼。
• 在诉讼过程中，您应密切关注被告的举证情况，若被告无法提供充分证据证明其行政行为的合法性，您应及时向法院提出相关主张，以维护自己的合法权益。

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