当调解机关打电话给涉事方，但涉事方拒绝出面时，可以采取以下措施：

1. 了解拒绝出面的原因：

   • 首先，尝试与拒绝出面的涉事方沟通，了解其拒绝的具体原因。可能是因为对方对调解程序不了解、有误解，或者存在其他个人原因。通过沟通，可以更好地理解对方的立场，为后续的调解工作打下基础。

2. 调解机关的进一步行动：

   • 再次邀请：调解机关可以再次尝试邀请涉事方出面，通过电话、书面通知或其他方式，明确告知调解的时间、地点和目的，以及拒绝出面可能带来的后果。
   • 记录情况：如果涉事方仍然拒绝出面，调解机关应当详细记录这一情况，包括尝试邀请的次数、方式、对方拒绝的理由等，以备后续参考。
   • 考虑其他调解方式：根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，调解可以在当事人所在地、纠纷发生地或者调解组织所在地进行，也可以由当事人协商选定。如果涉事方拒绝出面，调解机关可以考虑采用线上调解、书面调解等其他方式，以适应当事人的需求。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：虽然拒绝出面本身并不直接构成法律上的违约或违法行为，但可能会影响调解的进程和结果。如果调解无法达成协议，当事人可能需要通过诉讼等其他途径解决纠纷。
   • 建议：对于拒绝出面的涉事方，建议其认真考虑调解的益处，包括节省时间、成本和保持关系等。同时，也可以提醒其如果调解无法达成协议，可能需要面临更复杂的法律程序和更高的成本。对于另一方当事人，建议其保持耐心和理性，积极与调解机关沟通，寻求最佳的解决方案。

4. 特殊情况处理：

   • 如果涉事方拒绝出面且无法联系，或者明确表示不愿意接受调解，调解机关可以依法终止调解程序，并告知当事人可以通过其他途径解决纠纷。
   • 在某些情况下，如果涉事方的行为涉嫌违法或犯罪，调解机关也可以将相关情况报告给有关部门，以便依法处理。

总结来说，当调解机关打电话给涉事方但对方拒绝出面时，应首先了解拒绝的原因，然后尝试通过再次邀请、记录情况或考虑其他调解方式来推动调解进程。同时，也要明确拒绝出面的法律后果，并给出相应的建议。如果情况特殊或复杂，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律指导。