物业没有义务直接向业主提供邻居的身份证号码。以下从不同角度进行分析：

1. 从个人信息保护的角度 根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。身份证号码属于个人敏感信息，受到严格的保护。因此，物业在没有合法依据的情况下，不得随意向业主提供其他业主的身份证号码。
2. 从物业服务的范围和职责角度 物业公司的主要职责是提供物业服务，包括但不限于房屋及配套设施的维护、环境卫生管理、公共秩序维护等。提供业主的身份证号码并不属于物业服务的范畴，也不是物业公司的法定职责。因此，物业没有义务为了满足业主起诉邻居的需求而提供邻居的身份证号码。
3. 从起诉的法定程序角度 如果业主需要起诉邻居，应当按照法定程序进行。在起诉时，原告需要提供被告的基本信息，包括姓名、性别、工作单位、住所等信息，以便法院能够准确送达诉讼文书。然而，这并不意味着原告可以直接从物业处获取被告的身份证号码。在大多数情况下，原告可以通过其他途径获取被告的基本信息，如通过社区、派出所等渠道进行查询，或者在起诉时向法院申请调查令，由法院依法进行调查。