结论：在邻居发生纠纷而物业不管的情况下，是否可以起诉物业，需根据具体情况判断。若物业存在不履行管理职责、违反物业服务合同约定等行为，且这些行为与您的损失存在因果关系，那么您可以考虑起诉物业。

详细分析：

1. 物业的职责与义务：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和安全，包括处理业主之间的纠纷。如果物业未能履行其职责，导致纠纷升级或给您带来损失，物业可能构成违约或侵权。

2. 起诉物业的法律依据：

   • 根据《民法典》中关于物业服务合同的相关规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。如果物业未能履行这些义务，您有权要求物业承担违约责任或侵权责任。

3. 起诉物业的条件：

   • 存在违约或侵权行为：您需要证明物业存在不履行管理职责、违反物业服务合同约定等行为。
   • 损失与物业行为存在因果关系：您需要证明您的损失是由于物业的违约或侵权行为导致的。
   • 收集证据：为了支持您的主张，您需要收集相关证据，如物业服务合同、物业不作为的证据（如照片、视频、证人证言等）、您的损失证明等。

4. 起诉物业的流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。
   • 向法院提起诉讼：将起诉材料提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。
   • 参与诉讼过程：包括开庭审理、举证质证、辩论等环节。
   • 等待法院判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，您需要遵守法院的判决结果。

5. 其他解决途径：

   • 在起诉之前，您也可以尝试与物业进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，您可以向相关部门（如房管部门、物业协会等）投诉，寻求行政调解或行业调解。这些途径可能更为快捷和经济。

建议：

• 在决定起诉物业之前，请务必评估您的损失和诉讼成本，确保起诉是值得的。
• 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师（即向我咨询，我专注于遗产继承、房产纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。