离职申请中写公司裁员协商一致，是否会引发仲裁，这取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、若公司确实存在裁员行为，且双方协商一致
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因经营需要裁员时，应与劳动者协商一致，并支付相应的经济补偿。若双方就裁员及补偿事宜达成一致，并签订了书面协议，那么该协议具有法律效力。
可能后果：
- 在此情况下，离职申请中写明公司裁员协商一致，通常不会引发仲裁。因为双方已经就裁员及补偿事宜达成了共识，且该共识符合法律规定。
二、若公司并未实际裁员，或裁员行为存在违法情形
法律背景：
- 如果公司并未实际进行裁员，或者裁员行为违反了《劳动合同法》的相关规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么劳动者有权提出异议。
- 劳动者在离职申请中写明公司裁员协商一致，但若实际情况并非如此，该表述可能构成虚假陈述。
可能后果：
- 若劳动者发现公司并未实际裁员或裁员行为违法，且双方未就补偿事宜达成一致，劳动者可能会选择申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 若离职申请中的表述与实际情况不符，且该表述对劳动者的权益产生了影响（如误导劳动者放弃了某些权利），劳动者也可能因此提出仲裁申请，要求撤销或变更相关协议。
三、建议与注意事项
建议：
- 在离职申请中，应如实陈述离职原因和协商情况。若公司确实存在裁员行为且双方协商一致，应明确记录协商的具体内容和结果。
- 若对公司裁员行为存在疑问或异议，建议先与公司进行沟通协商，寻求解决方案。若协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
注意事项：
- 离职申请中的表述应谨慎，避免虚假陈述或误导性信息。
- 在签订任何与离职相关的协议前，应仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，离职申请中写公司裁员协商一致是否会引发仲裁，取决于公司是否确实存在裁员行为、裁员行为是否合法以及双方是否就补偿事宜达成一致。若存在疑问或异议，建议先与公司沟通协商，必要时可寻求法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。