结论：在没有签订劳务合同的情况下，劳动者在雇主家发病死亡，能否要求赔偿需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及雇主是否存在过错两个核心问题。以下从这两个角度进行详细分析：
一、是否构成工伤
劳动关系认定：
- 尽管未签订书面劳务合同，但若双方实际存在劳动关系（如存在事实劳动关系，即劳动者实际为雇主提供劳动，接受雇主管理，并由雇主支付报酬），则劳动者有权享受工伤保险待遇。
- 劳动关系认定通常需考虑劳动者是否受雇主的管理、指挥与监督，是否从事雇主安排的有报酬的劳动，以及劳动者提供的劳动是否为雇主业务的组成部分等因素。
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若劳动者在雇主家发病死亡，且该发病与工作有直接关联（如因工作强度过大、工作环境恶劣等导致），且符合上述时间、地点条件，则可能构成工伤。
举证责任：
- 劳动者或其家属需承担初步举证责任，证明劳动者与雇主之间存在劳动关系，以及发病与工作之间的关联性。
- 雇主若否认劳动关系或工伤事实，需提供相反证据。
二、雇主是否存在过错
过错责任原则：
- 若劳动者发病死亡与雇主存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时救治等）有直接因果关系，则雇主需承担相应的民事赔偿责任。
- 过错责任原则要求雇主存在过错行为，且该过错行为与劳动者发病死亡之间存在因果关系。
安全保障义务：
- 雇主对劳动者负有安全保障义务，包括提供安全的工作环境、必要的劳动保护措施等。
- 若雇主未履行上述义务，导致劳动者发病死亡，则雇主需承担相应责任。
三、具体建议
收集证据：
- 劳动者或其家属应尽快收集与劳动关系、发病事实、救治过程等相关的证据，如工资支付记录、工作记录、医疗记录等。
- 证据的收集对于后续维权至关重要，务必确保证据的完整性和真实性。
申请工伤认定：
- 若符合工伤认定条件，劳动者或其家属应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，务必在规定时间内提出申请。
协商或诉讼：
- 在明确劳动关系和工伤事实后，劳动者或其家属可与雇主协商赔偿事宜。
- 若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，要求雇主承担相应责任。
进一步思考：在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同，因此能否要求赔偿以及赔偿的具体数额需根据案件事实和法律规定综合判断。若您遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。