在个人之间形成劳务关系的情况下，如果请人干活时对方受伤，责任承担及是否需要先垫钱的问题，需结合具体情况和法律规定来分析。
首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果雇员在提供劳务过程中受伤，雇主和雇员可能都需要根据各自的过错程度来承担责任。
关于是否需要先垫钱：
法律上没有强制要求：法律并没有明确规定雇主在雇员受伤时必须先垫钱。是否垫钱，更多取决于双方的协商和实际情况。
道德和人情考量：尽管法律没有强制要求，但从道德和人情的角度出发，如果雇员受伤严重且急需治疗，雇主在有能力的情况下，可以考虑先垫付部分或全部医疗费用，以体现对雇员的关怀和责任。
责任划分后的处理：如果最终确定雇主需要承担部分或全部责任，那么雇主之前垫付的费用可以在后续的赔偿中予以抵扣。如果雇主不需要承担责任或承担的责任较小，那么垫付的费用可能需要与雇员协商解决。
具体案例分析：
在您提供的第一个案例中，杨某作为雇主，在王某受伤后已经垫付了10000元。法院最终判决杨某承担50%的责任，并在扣除已垫付的费用后，判决杨某再赔偿王某一定金额。这说明，即使雇主已经垫付了部分费用，最终的责任划分和赔偿金额仍需根据双方的过错程度来确定。
在第二个案例中，高先生作为雇主，在张先生受伤后表示愿意赔偿部分医疗费。法院最终判决高先生承担主要责任，并赔偿张先生一定金额。这同样体现了雇主在雇员受伤时可能需要承担的责任。
建议：
协商解决：在雇员受伤后，雇主和雇员应首先尝试通过协商来解决赔偿问题。双方可以就医疗费用、误工费、护理费等达成一致意见，并签订书面协议。
寻求法律帮助：如果协商无果或双方对责任划分存在争议，可以寻求法律帮助。通过法律途径来解决纠纷，可以确保双方的权益得到公正对待。
加强安全保障：为了避免类似事故的发生，雇主应加强安全保障措施，为雇员提供安全的工作环境和必要的防护用品。同时，雇员也应提高自身的安全保障意识，遵守操作规程和安全规定。
综上所述，请人干活受伤时，雇主是否需要先垫钱并没有明确的法律规定，更多取决于双方的协商和实际情况。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求法律帮助以确保权益得到公正对待。