结论：在员工之间打架，只有一方当事人和其他人证言的情况下，公司或相关处理机构仍可依据现有证据进行处理，但处理结果的合法性与合理性需严格遵循证据规则和程序要求。以下从不同角度展开分析：

1. 证据效力与处理依据

根据《民事诉讼法》及相关证据规则，证据的合法性、关联性、真实性是认定事实的基础。在仅有单方当事人陈述和其他人证言的情况下：

• 单方当事人陈述：属于直接证据，但因其与案件结果存在直接利害关系，证明力较弱，需结合其他证据补强。
• 其他人证言：属于间接证据，若证人与双方无利害关系（如其他员工、目击者），其证言可信度较高；但若证人与一方存在关联（如朋友、亲属），则可能因主观倾向影响证明力。

处理建议：公司或处理机构应综合审查证言内容是否一致、是否存在矛盾，并结合现场监控、伤情鉴定、物证（如损坏物品）等辅助证据，形成完整证据链。若证据充分，可依据公司规章制度或《治安管理处罚法》作出处理；若证据不足，则需进一步调查或暂缓处理。

2. 程序合法性要求

即使证据有限，处理程序仍需严格遵循法定要求：

• 调查程序：公司应启动内部调查，通知双方当事人陈述事实、提交证据，并允许对方质证。若涉及治安或刑事案件，需及时报警，由公安机关依法调查。
• 权利保障：当事人有权申请回避、申请证人出庭、申请调取证据等。若处理机构未保障上述权利，可能导致处理结果被撤销或认定违法。

风险提示：若公司仅凭单方证言径行处罚（如辞退、扣薪），可能因证据不足被认定为违法解除劳动合同，需承担赔偿责任（《劳动合同法》第48条）。

3. 处理结果的合理性

在证据不充分时，处理机构应遵循“高度盖然性”标准，即证据优势原则：

• 若证据优势明显：如多人证言指向一方过错，且无相反证据，可认定事实并依规处理（如警告、记过）。
• 若证据存疑：如证言矛盾、无其他证据佐证，则应遵循“疑点利益归于被告”原则，暂不认定打架事实，或仅作轻微处理（如口头警告）。

实务建议：公司可制定分级处理机制，根据证据充分程度设定不同处理档次，避免“一刀切”导致法律风险。

4. 后续救济途径

若当事人对处理结果不服，可通过以下途径维权：

• 内部申诉：向公司上级部门或工会申请复核。
• 劳动仲裁：若涉及劳动争议（如辞退、扣薪），可申请劳动仲裁，要求撤销处罚或赔偿。
• 行政投诉：若认为公司处理违法，可向劳动监察部门投诉。
• 诉讼：对仲裁或行政处理结果不服的，可向法院提起诉讼。

总结：单方当事人和其他人证言可作为处理依据，但需严格审查证据效力、保障程序合法、确保结果合理。建议公司结合其他证据综合判断，并预留当事人申诉渠道，以降低法律风险。如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。