结论前置：针对双方员工打架只处罚一方且对方不赔偿的情况，可从以下角度分析和处理：

1. 公司内部处理层面

   • 审查公司规章制度：公司对员工打架事件的处理应当依据既定的规章制度。如果公司只处罚一方，需要审查该处罚决定是否符合规章制度的规定。若规章制度明确规定打架双方均应受罚，而公司仅处罚一方，那么公司的处罚决定可能存在程序或实体上的瑕疵。此时，被处罚方可以与公司沟通，要求公司按照规章制度公平处理；若公司拒绝，被处罚方可以考虑通过内部申诉渠道或劳动争议调解仲裁途径维护自身权益。
   • 沟通与协商：对于未被处罚但应承担赔偿责任的一方，公司可以组织双方进行沟通协商，明确责任划分和赔偿事宜。如果对方拒绝赔偿，公司可以依据内部规定或相关法律法规，对拒不赔偿的员工进行进一步的处理，如警告、记过、扣发奖金等，以促使对方履行赔偿义务。

2. 法律途径层面

   • 民事赔偿诉讼：如果打架事件造成了人身伤害或财产损失，受害方有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，受害方需要提供充分的证据证明对方的过错以及自身所遭受的损失。法院将根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任。
   • 劳动争议仲裁：如果打架事件与工作相关，且双方均为公司员工，那么该事件也可能引发劳动争议。在这种情况下，受害方可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求对方（或公司，如果公司未尽到管理责任）承担赔偿责任。仲裁委员会将依法进行裁决，维护受害方的合法权益。

3. 其他注意事项

   • 保留证据：在处理打架事件和后续赔偿问题时，双方都应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将在后续的沟通协商、内部处理或法律途径中发挥重要作用。
   • 寻求专业帮助：如果双方在处理打架事件和赔偿问题上存在分歧或困难，可以寻求专业律师或法律机构的帮助。他们可以提供专业的法律意见和协助，帮助双方更好地解决问题。