结论：员工打架事件中，若其中一个员工未动手，公司不能直接开除该员工，除非该员工存在其他严重违反公司规章制度或法律法规的行为。

法律分析：

1. 开除员工的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工（即解除劳动合同）必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 在员工打架事件中，若未动手的员工并未参与打架行为，也没有其他严重违反公司规章制度或法律法规的行为，公司直接开除该员工可能缺乏法律依据。

2. 未动手员工的责任：

   • 未动手的员工在打架事件中可能并未直接实施暴力行为，但这并不意味着其完全无责。如果该员工存在教唆、协助或纵容打架行为，或者未能及时制止打架行为，公司可能根据其具体行为和后果，依据公司规章制度给予相应的纪律处分，如警告、记过、降职等。
   • 然而，这些纪律处分并不等同于直接开除。公司应确保纪律处分的合理性和合法性，避免过度处罚或滥用职权。

3. 公司规章制度的制定与执行：

   • 公司应制定明确、合理的规章制度，明确员工在打架等违纪行为中的责任和处罚措施。这些规章制度应经过民主程序制定，并向员工公示或告知，以确保其合法性和有效性。
   • 在执行规章制度时，公司应确保公平、公正、公开，避免对员工进行歧视性或任意性的处罚。对于未动手的员工，公司应综合考虑其具体行为和后果，以及公司规章制度的规定，给予恰当的纪律处分。

4. 法律后果与风险防范：

   • 如果公司未经合法程序直接开除未动手的员工，该员工可能依法向劳动仲裁机构或法院提起申诉或诉讼，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 为避免法律风险和纠纷，公司应在处理员工打架事件时，遵循合法、合理、公正的原则，确保处理程序的合法性和处理结果的合理性。同时，公司应加强员工教育和培训，提高员工的法律意识和纪律意识，预防类似事件的发生。

建议：

• 对于未动手的员工，公司应首先进行调查了解，明确其具体行为和后果。
• 根据公司规章制度的规定和实际情况，给予恰当的纪律处分，如警告、记过等。
• 加强员工教育和培训，提高员工的法律意识和纪律意识，预防类似事件的发生。
• 在处理员工打架事件时，确保处理程序的合法性和处理结果的合理性，避免法律风险和纠纷。

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