结论：在丈夫患癌症而妻子不管的情况下，妻子是否可以被起诉，需分情况讨论。若妻子未尽到夫妻间的扶养义务，丈夫或其近亲属可以依法起诉妻子要求其履行扶养义务；若妻子想在此时提出离婚，法律上虽允许，但法院会综合考虑多方面因素来决定是否判决离婚，并在财产分割、经济帮助等方面适当照顾患癌的丈夫。
详细分析：
妻子未尽扶养义务的情况
- 法律基础：根据《民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。
- 实际操作：如果妻子在丈夫患癌症期间未尽到扶养义务，如拒绝支付医疗费用、生活费用等，丈夫或其近亲属可以依法向法院提起诉讼，要求妻子履行扶养义务，并支付相应的扶养费。
妻子想提出离婚的情况
- 法律基础：婚姻自由包括结婚自由和离婚自由，这是法律赋予公民的基本权利。因此，即使丈夫患有癌症，妻子也有权提出离婚。
- 法院审理标准：
- 感情破裂判断：法院在审理离婚案件时，主要以夫妻感情是否确已破裂作为判决离婚的标准。丈夫患有癌症本身并非法定的感情破裂情形，但若存在其他导致夫妻感情破裂的因素（如长期分居、家庭暴力、重婚或有配偶者与他人同居等），且经法院审理认定夫妻感情确实破裂，调解无效后，法院会判决准予离婚。
- 道德伦理与社会责任：在配偶身患重病时提出离婚，可能面临社会舆论压力。因此，在做出决定前，妻子应充分考虑道德和伦理因素，以及对患病丈夫可能造成的心理和情感影响。
- 财产分割与经济帮助：
- 即便法院最终判决离婚，在财产分割和经济帮助等方面，也会给予患癌的丈夫特别的关照。根据《民法典》的相关规定，离婚时如果一方生活困难，有负担能力的另一方应当给予适当的帮助。考虑到患癌丈夫可能面临高额的医疗费用和生活自理能力的下降等实际困难，妻子通常需要提供一定的经济支持，以确保丈夫在离婚后的基本生活能够得到保障。
建议：
- 协商解决：双方应尽量通过协商解决问题，以减少对患病丈夫的伤害。在协商过程中，可寻求专业调解机构的帮助，以确保协议的合法性和有效性。
- 法律途径：如果协商无果，丈夫或其近亲属可以依法向法院提起诉讼，要求妻子履行扶养义务或处理离婚事宜。在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我本人），了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在处理此类案件时，法院会综合考虑夫妻感情、患病一方的身体状况及生活困难等多方面因素。因此，双方应理性对待问题，尽量通过协商解决分歧。
- 离婚是一件非常严肃且敏感的事情，尤其在一方患有重病的情况下，更应慎重对待。社会也应给予患病一方更多的关爱和支持，帮助他们度过这段艰难的时期。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。