建筑业企业资质失效后，继续前期承揽的项目施工，主要违反了《中华人民共和国建筑法》以及《建筑业企业资质管理规定》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 违反《中华人民共和国建筑法》：

   • 法律条款：根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条：“承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。”
   • 法律后果：若建筑业企业资质失效后仍继续施工，将可能面临责令改正、没收违法所得、并处罚款等行政处罚。若因此造成重大安全事故或其他严重后果，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 违反《建筑业企业资质管理规定》：

   • 法律条款：根据《建筑业企业资质管理规定》的相关规定，建筑业企业必须在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。资质证书有效期届满，企业需要继续从事建筑活动的，应当在资质证书有效期届满3个月前，向原资质许可机关提出延续申请。未提出延续申请或未获批准的，其资质证书自动失效。
   • 法律后果：资质失效后继续施工，不仅违反了资质管理的规定，还可能因不具备相应的施工能力和条件，导致工程质量问题或安全事故，从而面临行政处罚和民事赔偿等法律责任。

法律建议：

• 立即停止施工：一旦发现资质失效，企业应立即停止所有正在进行的施工活动，以避免进一步的法律风险。
• 申请资质延续或重新申请：根据资质管理的规定，及时向原资质许可机关提出延续申请或重新申请资质证书，以确保企业具备合法的施工资格。
• 加强内部管理：企业应建立健全的资质管理制度，定期检查资质证书的有效期，确保在资质有效期内从事建筑活动。

可能面临的法律后果：

• 行政处罚：包括责令改正、没收违法所得、罚款等。
• 民事赔偿：若因资质失效导致工程质量问题或安全事故，企业可能需承担民事赔偿责任。
• 刑事责任：在极端情况下，若因资质失效导致重大安全事故或其他严重后果，企业相关责任人员可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

建筑业企业应严格遵守相关法律法规，确保在资质有效期内从事建筑活动，以维护企业的合法权益和行业的健康发展。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。